Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>> Уравнения и неравенства. Основные результаты

Уравнения и неравенства. Основные результаты

В этой главе мы подвели итоги изучения в школе уравнений, неравенств, систем уравнений. Мы достаточно аккуратно ввели следующие термины:

- равносильность уравнений, равносильность неравенств, равносильность систем уравнений;

- следствие уравнения, следствие неравенства;

- равносильное преобразование уравнения, неравенства;

- посторонние корни (для уравнений);

- проверка корней (для уравнений), проверка решений (для систем уравнений);

- система уравнений, система неравенств, совокупность неравенств;

- решение системы неравенств, решение совокупности неравенств.

Мы сформулировали теоремы:

- о равносильности уравнений;

- о равносильности неравенств.

Мы ответили на четыре главных вопроса, связанных с решением уравнений:

- как узнать, является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием?
- какие преобразования переводят данное уравнение в уравнение-следствие?
- как сделать проверку, если она сопряжена со значительными трудностями в вычислениях?
- в каких случаях при переходе от одного уравнения к другому может произойти потеря корней и как этого не допустить?

Мы выделили четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(x) = g(х) метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функционально-графический метод.
Мы расширили представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления), познакомились с новыми классами систем уравнений (иррациональных, тригонометрических), рассмотрели системы уравнений с различным числом переменных.

Мы познакомились с тем, как решаются уравнения и неравенства с параметрами.

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.