Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

Щоб додати дроби з різними знаменниками, потрібно:
1) звести дроби до найменшого спільного знаменника;
2) додати одержані дроби з однаковими знаменниками.

Щоб відняти дроби з різними знаменниками, потрібно:
1) звести дроби до найменшого спільного знаменника;
2) відняти одержані дроби з однаковими знаменниками.

Для додавання дробів справджуються вивчені раніше переставна та :получна властивості додавання:
а + Ь = Ь + а — переставна властивість; {а + Ь) + с = а + (Ь + с) — сполучна властивість.

Щоб додати дроби з різними знаменниками, потрібно:
1)    звести дроби до найменшого спільного знаменника;
2)    додати одержані дроби з однаковими знаменниками.

Щоб відняти дроби з різними знаменниками, потрібно:
1)    звести дроби до найменшого спільного знаменника;
2)    відняти одержані дроби з однаковими знаменниками.

Для додавання дробів справджуються вивчені раніше переставна та сполучна властивості додавання:
а + Ь = Ь + а — переставна властивість; (а + Ь) + с = а + (Ь + с) — сполучна властивість.

329. Один трактор може зорати поле за 3 дні, а інший це ж поле — за 4 дні. Чи зможуть трактори, працюючи разом, зорати за 1 день більше, ніж половину поля?

330. Два робітники виконали завдання за 6 год. Якби працював лише перший робітник, то він виконав би все завдання за 10 год. Яку частину завдання виконував другий робітник за 1 год?

331. Зі своїх будинків одночасно назустріч один одному вийшли Вінні-Пух і П'ятачок. Вінні-Пух долає шлях між будинками за 20 хв., а П'ятачок — за 25 хв. Яка частина шляху буде між ними через хвилину після початку їх руху?

332. (Задача-жарт.) Карлсон з'їдає банку варення за 3 хв, а Малюк таку ж банку — за 6 хв. За скільки хвилин вони разом з'їдять банку варення?

Здогадайтеся:
333. На диво-дереві ростуть банани й ананаси. За один раз з дерева можна зірвати лише два плоди. Якщо зірвати два банани або два ананаси, то виросте один ананас, а якщо зірвати один банан і один ананас, то виросте один банан. Через деякий час на диво-дереві залишився один плід. Що це за плід, якщо спочатку на диво-дереві росло 128 бананів і 87 ананасів?

Цікаві розповіді
Запис дробів

Запис дробів за допомогою чисельника та знаменника з'явився у Стародавній Греції, тільки греки знаменник записували над дробовою рискою, а чисельник — під нею. У звичній для нас формі дроби почали записувати близько 1500 років тому індуси, але вони не використовували риски між чисельником і знаменником.

Риска, яка розділяла складові частини дробу, з'явилася у 1202 році у працях італійського математика Леонарда Пізанського і майже водночас — в арабського ученого ал-Хассара.

Вправи для повторення
334.    Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 7,2 см, довжина однієї сторони становить 5/18 периметра, а дві інші сторони рівні між собою. Знайдіть довжини сторін трикутника.

335.    Коли із цистерни надлили 5 т бензину, то в ній залишилося 75% усього бензину. Скільки тонн бензину було в цистерні спочатку?

336.    Робітник одержав замовлення на виготовлення певної кількості однакових деталей. Якби він працював 6 год, то виготовив би на 8 деталей менше, ніж необхідно, якби ж працював 8 год, то виготовив би на 2 деталі більше, ніж необхідно. Скільки деталей мав виготовити робітник?

337.    Чи є взаємно простими числа: 5096 і 354; 325 і 380; 19 і 543; 702 і 531; 161 і 217? Відповідь обґрунтуйте.

338.    Знайдіть усі дільники числа 1000.

339.    У бібліотеці Андрія зацікавили п'ять книг, але одночасно можна взяти лише дві книги. Скільки варіантів вибору двох книг із п'яти є в Андрія?

340.    Запишіть десятковим дробом: 2/5  , 7/20, 11/25 , 7/50

Запитання для самоперевірки і повторення
1.    Сформулюйте основну властивість дробу.
2.    Що означає скоротити дріб? Наведіть приклад.
3.    Наведіть приклад нескоротного дробу.
4.    Як порівняти два дроби з різними знаменниками?
5.    Сформулюйте правило додавання (віднімання) дробів з різними знаменниками.

Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.