Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сравнение чисел

29. Сравнение чисел

Вчера в комнате термометр показывал 18 °С, а сегодня показывает 21 °С. Вчера в комнате было холоднее, чем сегодня. Число 18 меньше числа 21. Можно записать: 18<21.

Вчера на улице термометр показывал —15 °С, а сегодня он показывает — 9 °С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что —15 меньше —9. Пишут: —15< —9.

Вчера на улице термометр показывал —10 °С, а сегодня он показывает 5 °С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Число —10 меньше числа 5.

Пишут: —10 < 5.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

Например, — 7,5 < 3, так как число —7,5 отрицательное, а число 3 положительное; —15 < — 9, так как числа —15 и — 9 отрицательные и модуль —15 больше модуля —9, т. е. |-15|>|-9|.

На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

На рисунке. 65 видим, что точка В (6) лежит правее точки А ( — 10), а точка А ( — 10) лежит правее точки С ( — 15).

 ?  Какое число больше: положительное или отрицательное?

Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое?

А какое из них меньшим?

Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

Какое из чисел меньше: положительное или 0?

Как расположены на координатной прямой точки А (а) и В(b), если а меньше  b? если 0 больше b?

К  958. Отметьте на прямой числа 0; 1; —3; —5; 8; —7; —2;—10 и 3.

Сравните: а) 0 и 3; б) 0 и — 5; в) 8 и 0; г) — 7 и 0; д) — 2 и 3; е) —7 и 1; ж) 1 и —10; з) 3 и —3; и) 1 и 8; к) — 5 и — 3; л) — 5 и —10; м) — 2 и — 5.

Г  Неравенства, составленные из положительных и отрицательных чисел, читают так:

6 > — 4 — шесть больше минус четырех

— 8< — 1 — минус восемь меньше минус единицы
 
959. В Ростове и Воронеже измеряли температуру 1, 6, 11, 16, 21 и 26 декабря в 12 ч дня. Результаты (в градусах Цельсия) указаны в таблице. Сравните температуру в Ростове и Воронеже в одно и то же время.

  
960.    Поставьте вместо * знак < или знак > так, чтобы получилось верное неравенство:

961.    Пользуясь таблицей, назовите города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания.

962. Сравните  числа и результат запишите в виде неравенства :

963.    Между какими соседними целыми числами заключено число:

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

964.    Известно, что х и у — положительные числа, а. m и n — отрицательные. Сравните:

а)    0 и n;                   г) 0 и — m;                    ж) —m и n;                   к) — ImI и m;
б)    у и 0;                   д) х и m;                        з) — х и у;                   л) х и IxI;
в)    —х и 0;                е) n и х;                          и) ImI и m;                   м) х и | —хI.

965.    Запишите в виде неравенства предложение:

а)    —4,3 — отрицательное число;
б)    27,1 — положительное число;
в)    а — отрицательное число;
г)    b — положительное число.

П  966. Белка сидит на дереве в точке М (4), а дятел — в точке N (— 3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчета?

967.    На улице температура а °С, а в квартире b °С. На сколько градусов температура в квартире выше, чем на улице? Решите задачу при:

а) а —12, b = 20; б) а =—11, b = 19.

968.    Какие числа имеют модуль, равный 2; 1,7; 5 ; 0; 1; -(-4)?

969.    Определите координаты точек B С и D, если А (m) (рис. 66).

970.    В старинной задаче имеются такие сведения: «Один купец имел 730 рублей и был должен другому 380 рублей. Второй купец имел 970 рублей и был должен первому 460 рублей». Сколько денег останется у каждого купца после взаимных расчетов? Попробуйте сформулировать задачу, используя понятие отрицательного числа.

971.    При каких значениях а верно равенство а+|а|=0 и при каких неверно?

972.    Возраст Москвы около 850 лет, Новгорода 1100 лет, Рима 2700 лет, Александрии 2300 лет, Киева более 1400 лет. В каком веке возник каждый из городов?

973.    Найдите значение:

IxI — IуI, если х= —64,1, у= —7,6;

IxI  +lyl. если х=— 54,5, у= 52,8.

974.    Определите, у какого из двух чисел модуль больше:

М 975. Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырехугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объем пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объем одной пирамиды  см³ .

976.    Найдите неизвестный член пропорции: 1) 3,5:х = 0,8:2,4; 2) 6,8:2,5=х: 1,5.

977.    Решите задачу:

1) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

2) Смешали 0,16 кг грузинского, 0,52 кг азербайджанского и 0,12 кг индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.

978.    Вычислите:

61,71 :((14,42-13,74) .1,5)+63,163:7,61;

73,32:((15,41-14,76). 1,6)+55,186:6,73.

Проверьте результат вычислений с помощью микрокалькулятора.

 Д  979. Поставьте вместо * знак > или <С так, чтобы получилось верное неравенство:

 980.    Какие цифры можно написать вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

981.    Расположите числа 2,8; 0,5; 0; —1; —1,1; 0,1 и —1,6:

а) в порядке возрастания;

б) в порядке убывания.

982.    За контрольную работу 12 человек получили «5», 20 человек — *4», а остальные 8 человек — «3». Сколько процентов всех учащихся получили «5», сколько — «4» и сколько — «3»?

983.    Найдите неизвестный член пропорции : 3,1 = х:9,3.

984.    Вычислите:

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Рефераты, домашняя работа по математике скачать, учебники скатать бесплатно, онлайн уроки, вопросы и ответы}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.