Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Равнобедренный треугольник

                                             Равнобедренный треугольник

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

На рисунке 48 изображен равнобедренный треугольник ABC. У него боковые стороны АС и ВС, а основание АВ.

Теорема 3.3 (свойство углов равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Доказательство. Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием АВ (рис. 48). Докажем, что у него А=В.

Треугольник CAB равен треугольнику СВА по первому признаку равенства треугольников. Действительно, СА = СВ, СВ = СА, C=С. Из равенства треугольников следует, что A= B. Теорема доказана.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.

Задача (12). Докажите, что у равностороннего треугольника все углы равны.

Решение. Пусть ABC — данный треугольник с равными сторонами: АВ=ВС=СА (рис. 49). Так как АВ =ВС, то этот треугольник равнобедренный с основанием АС. По теореме 3.3 C=A. Так как ВС = СА, то треугольник ABC равнобедренный с основанием АВ. По теореме 3.3 А= B.

Таким образом, C= А= B, т. е. все углы треугольника равны.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Видеопо математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.