Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Противоположные числа

27. Противоположные числа

Точки с координатами 5 и —5 (рис. 61) одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы попасть из точки О в эти точки, надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и —5 называются противоположными числами: 5 противоположно — 5, а —5 противоположно 5.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например, противоположными числами будут 8 и —8, так как число 8 = + 8, значит, числа 8 и — 8 отличаются только знаками. Противоположными числами также будут

Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

Число 0 противоположно самому себе.

Число, противоположное числу о, обозначают —а. Если а=—7,8, то —а = 7,8; если а = 8,3, то — а= —8,3; если а = 0, то —а = 0. Запись « — (—15)» означает число, противоположное числу —15. Так как число, противоположное числу —15, равно 15, то —( — 15) = 15. Вообще —( — а)=а.

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

 ?  Какие числа называют противоположными?

Число b противоположно числу а. Какое число противоположно числу b?

Какое число противоположно нулю?

Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

Какие числа называют целыми?

К  910. Найдите числа, противоположные числам:

911. Поставьте вместо  такое число, чтобы получилось верное равенство:

912. Найдите значение выражения:

913. Найдите координаты точек А, В и С (рис. 62).

914.    Каким числом является — х, если х:

а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?

915.    Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.

916. Решите уравнение:

а) — х = 607; б) — а = 30,4; в) - y= -3
 
917. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

П  918. Вычислите усно:

919. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: 2,6; —3: 0; —6; -8

920.    Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа —9; б) 10 единиц от числа 4; в) 10 единиц от числа —4; г) 100 единиц от числа 0.

921.    Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 4 клеток тетради, и отметьте на этой прямой точки   , F(2,25).

А  922. Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:

а) Книга «Начала» была написана Евклидом в III в. до н. э.

б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э.

в) Десятичные дроби появились в Китае в III в.

г) Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н. э.

д) Позиционная десятичная система счисления распространилась в странах Востока в IX в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.

923.    Укажите пары взаимно обратных чисел:

924.    Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Коля, если известно, что он купил:

а)    на 0,7 кг больше Вити;                    е) того, что купил Витя;
б)    на 0,9 кг меньше Вити;                   ж) 0,5 того, что купил Витя;
в)    в 3 раза больше Вити;                     з) 20% того, что купил Витя;
г)    в 1,2 раза меньше Вити;                  и) 120% того, что купил Витя;
д)    того, что купил Витя;                  к) на 20% больше того, что купил Витя?

925.    Решите задачу:

1)    Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую
неделю он изготовил задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?

2)    Колхоз продал государству за три дня 434 т зерна. В первыи день он продал этого количества, во второй день —на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна продал колхоз в третий день?

926.    Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком обозначают целую, ноту вдвое короче — половинную , шестнадцатую .

Проверьте равенство длительностей:

Д  927. Какие числа противоположны числам:

928.    Запишите все натуральные числа, меньшие 5, и числа, им противоположные.

929.    Найдите значение:

930.    Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый день, а в третий день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?

931.    В колхозе на поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым дает прибавку урожая на 25%. Сколько теперь пшеницы собирает колхоз с 23 га поливного поля?

932.    Составьте по каждой схеме уравнение и решите его:
 


933. Найдите значение выражения:

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Математика скачать, задача школьнику 6 класса, материалы по математике для 6 класса онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.