Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика:Простые и составные числа

4. Простые и составные числа

Число 7 делится только на 1 и само на себя. Другими словами, число 7 имеет только два делителя: 1 и 7. У числа 9 три делителя: 1, 3 и 9. Число 18 имеет шесть делителей: 1, 2, 3, 6, 9 и 18.

Такие числа, как 9 и 18, называют составными числами, а такие, как 7, — простыми числами.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.

Первыми десятью простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23, 29. На форзаце учебника приведена таблица простых чисел от 2 до 997.

Число 78 составное, потому что, кроме 1 и 78, оно делится, например, еще на 2. Так как 78:2 = 39, то 78=2*39. Говорят, что число 78 разложено на множители 2 и 39. Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.

 ?  Какие натуральные числа называют простыми? Какие натуральные числа называют составными? Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

К   88. Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31,26,100?

89.    С помощью таблицы простых чисел, помещенной на форзаце учебника, определите, какие из чисел 101, 121, 253, 409, 561, 563, 863, 997 являются простыми, а какие составными.

90.    Докажите, что числа 2968, 3600, 888 888, 676 767 являются составными.

91.    Может ли произведение двух простых чисел быть:

а) простым числом;

б) составным числом?

92.    Может ли площадь квадрата выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом?

93.    Известно, что число m делится на 9. Простым или составным является число m?

94.    Разложите на два множителя числа: 38; 77; 145; 159.

95.    Сколькими способами можно разложить на два множителя числа 18; 42; 55? Способы, при которых произведения отличаются только порядком

множителей, считайте за один способ.

96.    Верно ли, что все четные числа являются составными?

97.    Может ли выражаться простым числом объем куба, длина ребра которого выражается натуральным числом?

П  98. Вычислите устно:  
а) 0,014-1,1+0,09;  8,1 + 2,99 + 1,01; 1,88+3,7+0,12;  2,8 + 1,85 + 2,15;  1,07 + 0,88+1,93;

б) 15 — 2,3; 0,3—0,29; 7-0,2; 6-2,75; 16,4-4;

в)    2,5-2,7-4;   3,9-0,5-2; 1,25-1,9-8;  4-5,6-0,25; 0,5-30-0,1;

г) 1:10;  8,08:8;  9:100;  6,73:10;   0,7:0,01.

99. Найдите пропущенные числа, если а = 33; 42; 75:

100. Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1.

101.    Выразите в виде десятичных дробей: 2%, 5%, 10%, 20%, 50%, 68%, 100%, 130%.

102.    Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объем (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом:

а) кратным 2; б) кратным 3; в) кратным 5?

103.    Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырехзначное число, делящееся: а) на 9; б) на 3; в) на 6?

104.    Выпишите из чисел 215 783, 3 289 775, 21 112 221, 44 856, 555 444, 757 575, 835 743 те, которые:
а)    кратны 3;    в) делятся без остатка на 3 и на 5;
б)    кратны 9;    г) кратны 9 и 2.

105.    Верно ли, что если число оканчивается цифрой 6, то оно делится на 6? Верно ли, что если число делится на 6, то его запись оканчивается цифрой 6?

106.    Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5:

а) 241*;    б) 1734*; в) 43*5?

107.    Стакан вмещает 210 г крупы. Крупой наполнили стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?

М 108. Дочь пообещала: «Я схожу в булочную и вымою посуду». Можно ли обещание считать выполненным, если дочь:

а) вымыла посуду, но не сходила в булочную;

б) сходила в булочную и не вымыла посуду;

в) и вымыла посуду, и сходила в булочную;

в) не вымыла посуду и не была в булочной?

Подумайте, в чем сходство этой задачи с задачей нахождения решений неравенства 2<х<6 среди чисел 1; 3; 5; 7.

 Д 109. Докажите, что числа 575, 10 053, 3627, 565 656 являются составными.

110.    С помощью таблицы простых чисел, помещенной на форзаце учебника, выберете из чисел 122, 132, 153, 157, 187, 499, 550, 621, 881, 865 и 909 простые числа.

111.    Запишите все делители числа 90. Выпишите из них те, которые являются простыми числами.

112.    Разложите на два множителя всеми возможными способами числа 30, 33, 42, 99. Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

113.    Периметр прямоугольника 66 дм. Длина его одной стороны составляет периметра. Найдите площадь прямоугольника.

114.    Найдите значение выражения (15,964:5,2 —1,2) • 0,1.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Рефераты, домашняя работа по математике скачать, учебники скатать бесплатно, онлайн уроки, вопросы и ответы}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.