Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

                       Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.

Примеры одночленов:

Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, одночленами являются:

0; 2; -0,6; х; a; b; x²; a³;  bⁿ.

Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами:

А как вы считаете: выражение — одночлен или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение , которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, . достаточно переписать —- в виде .
Вот еще два примера, построенные на контрасте: Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — одночлен, его можно переписать в виде  а; выражение   же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно.
Рассмотрим одночлен Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:

Тогда, — думает математик, — я получу 2a³bc, а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»

Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду.
Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:

1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;
2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием;
3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.

Числовой множитель одночлена, записанного в  стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:

Коэффициент одночлена равен - 1.

г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3.

_{Планирование математике, материалы по математике 7 класса скачать, учебники онлайн}

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.