Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Основное свойство дроби

8. Основное свойство дроби

Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим, а потом каждую четверть круга разделим еще на 5 равных частей (рис. 8). Тогда весь круг окажется разделенным на 4 • 5 = 20 частей, а в трех закрашенных четвертях круга будет 3 • 5 таких частей. Поэтому
Это равенство можно записать и так:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, го получится равная ей Рис. 8    дробь. Это свойство называют основным свойством дроби.

Например,

Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.

?  Сформулируйте основное свойство дроби. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?

К  202. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби:

 

203.По рис. 10 объясните, почему равны дроби:

 
204.    Поясните с помощью часов, почему:

205.    Начертите два отрезка А В и CD длиной по 8 см. Отметьте цветным карандашом отрезка АВ и отрезка CD.

Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD.

206.    Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки  с координатами Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

207.    Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 5. Напишите соответствующие равенства.

208.    Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 3. Запишите соответствующие равенства.

209.    Сколько двенадцатых долей содержится в

210.    Объясните, почему верно равенство:

211.    Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12. Какие из полученных дробей равны?

212.    Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

П  213. Вычислите устно:

214 Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999?

215.    Найдите значение выражения:

а) 2³ + 2,6;         б) 0,3² + 1,1;        в) (1,6-0,7)²;          г) (0,6.0,5 + 0,7)³.

216.    На координатном луче (рис. 11) отмечены числа а и 3. Кратно ли число а трем? Отметьте на луче два общих кратных чисел а и 3.

217. Найдите, использовав рисунок 12, координаты точек А, В, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел m и n?

 

218.    На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его Длину увеличить на 30%, а ширину — на 20%?

219.    Составьте программу вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

а) 2,85 • (3,27 —1,45);

 М  220. Найдите методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел.

221.    Разложите на простые множители числа:

1) 375; 8505 ; 41472; 2) 425; 4225; 8775.

222.    Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.

223.    Решите задачу:

1)    Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе?

2)    Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?

224 Составьте задачу по выражению .

225. Выполните действия: 8,12 • 0,25+3,24 • 0,25.

226. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых:

а)    2,835:0,225 • 4,537 — 32,929;
б)    (4,976+15,2473) • 2,14-5,0784.

Д   227. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей на 9. Напишите соответствующие равенства.

228.    Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами: Какие из этих чисел являются координатами одной и той же точки?

229.    Сколько:

а) шестых долей содержится в
б) пятнадцатых долей содержится в

280. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.

231. Решите уравнение:

а) 2,45 • (m—8,8)=4,41;

б) 7,54k-3,6k = 5,91.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Планирование по математике , учебники и книги онлайн, курсы и задачи по математике для 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.