Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Нахождение дроби от числа

14. Нахождение дроби от числа

Задача 1. Путешественник прошел  за два дня 20 км. В первый день он прошел этого расстояния. Сколько километров прошел путешественник в первый день?

Решение. Длина  пути равна 20:4 = 5, т. е. 5 км, а длина   пути равна 5 • 3 = 15, т. е. 15 км. Тот же ответ получится, если 20 умножить на , т. е. Ответ: 15 км.
Задача 2. Огород занимает всего земельного участка. Картофель занимает огорода. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?

Решение. Изобразим весь земельный участок в виде прямоугольника ABCD (рис. 21). Из рисунка видно, что участок, занятый картофелем, занимает земельного участка. Тот же ответ можно получить, если умножить на  : 

Ответ: всего земельного участка.

 
В первой задаче мы находили от 20, а во второй от .

Такие задачи называют задачами на нахождение  дроби от числа и решают их с помощью умножения.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Решим еще две задачи на нахождение дроби от числа.

Задача 3. Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел 0,6 всего пути. Сколько километров прошел путешественник в первый день?
Решение. Так как 0,6= , то для решения задачи надо умножить 20 на. Получим
 Значит, в первый день путешественник прошел 12 км.

Тот же ответ получится, если умножить 20 на 0,6. Имеем: 20 • 0,6 = 12.

Задача 4. Огород занимает 8 га. 45% площади этого огорода занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?..
Решение. Так как 45%=0,45, то для решения задачи надо умножить 8 на 0,45. Получим 8 • 0,45=3,6. Значит, картофелем занято 3,6 га.

 ? Сформулируйте правило нахождения дроби от числа. Расскажите, как найти несколько процентов от числа.

 К 469. На рисунке 22 изображен отрезок АВ, разделенный на 12 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а)    отрезок AM от отрезка АВ; г) отрезок AN от отрезка АВ;
б)    отрезок AM от отрезка АС; д) отрезок AN от отрезка АС;
в)    отрезок AM от отрезка AN; е) отрезок АС от отрезка АВ.

470. На рисунке 23 изображен квадрат ABCD, разделенный на 16 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а)    квадрат AEFP от квадрата ABCD;
б)    квадрат AEFP от квадрата AMNK;
в)    квадрат AMNK от квадрата ABCD.
 
471.    Найдите:

472.    В книге 140 страниц. Алеша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алеша?

473.    В книге 140 страниц. Володя прочитал этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

474 В книге 140 страниц. Максим прочитал 80% этой книги. Сколько страниц прочитал Максим?

475. Площадь одной комнаты 21 м, а площадь второй комнаты составляет площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат.

476.    Врат и сестра купили книгу за 90 к. Брат заплатил 0,3 стоимости книги, а сестра — остальную сумму. Сколько копеек Заплатила сестра за книгу?

477.    Стол стоит 86,5 р. Стоимость стула составляет 0,2 стоимости стола. Сколько стоят стол и 6 стульев?

478.    У мальчика было 72 к. На -§- этих денег он купил альбом, а на 0,25 оставшихся денег карандаш. Сколько стоит карандаш?

479.    Рабочий получил премию 102,8 р. и положил в Сбербанк 75% премии. Сколько денег у него осталось?
480.    Длина комнаты 6 м. Ширина составляет длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объем этой комнаты.

481.    Площадь огорода 0,04 га. Капустой засажено 0,8 огорода, а остальная часть — другими овощами. Сколько гектаров было засажено другими овощами?

482.    Вклад в сберегательном банке каждый год увеличивается на 2%. В какую сумму превратится вклад в 750 р. через год? через два года?

483.    По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий?

484.    Фотоаппарат стоил 60 р. Эта цена была снижена на 15%, а через некоторое время новая цена была снижена на 12%. Сколько стал стоить фотоаппарат после второго снижения?
485.    В первый день Ира прочитала всей книги, во второй оставшейся части. Какую часть всей книги Ира прочитала во второй день? Какую часть книги Ира прочитала за два дня?

486.    В овощную палатку привезли 8 т картофеля. В первый день продали 0,6 всего привезенного картофеля, а во второй день продали того количества, которое было продано в первый день. Какая часть всего привезенного картофеля была продана во второй день? Сколько тонн картофеля было продано во второй день?

487.    На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины  составляли всех машин. легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины — «Москвичи». Какую часть всех машин автобазы составляли «Москвичи»?

488.    До обеда путник прошел 0,75 намеченного пути, а после обеда он  прошел пути, пройденного до обеда. Прошел ли путник за день весь намеченный путь?

489.    На ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов — на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило того времени, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря?

490.    В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую неделю 0,8 того, что было выполнено
в первую неделю, а в третью неделю того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю?

491. Найти несколько процентов от числа можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти 32,5% от числа 6,24 можно по программе Выполните
действия по этой программе.

Найдите с помощью микрокалькулятора: а) 0,5% от 18,24; б) 97% от 16,8.

П 492. Вычислите устно:

493.    Найдите значение выражения:

494.    К какому числу надо прибавить чтобы получить

495.    Найдите пропущенные числа:

496. Папа начинает работу в 7 ч 15 мин, а мама — в 9 ч. Когда заканчивает работу каждый из них, если рабочий день папы 8 ч 15 мин и перерыв на обед 1 ч, а рабочий день мамы 7 ч и перерыв на обед ч?

М  497. Нужно срочно доставить 9 пакетов в пункты, указанные на плане звездочкой (рис. 24). Посыльный, посмотрев на план, быстро сообразил, как ему ехать. Он вручил паке-



ты, объехав пункты, ни разу не проезжая дважды одним и тем же путем. Какой маршрут выбрал посыльный?

498. Выполните действие:

499.    Найдите значение выражения:

500.    Между какими последовательными натуральніми числами расположены числа
501.    Найдите какие-нибудь три решения неравенства:

а) х<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502.    Скорость полета вороны 40 км/ч. Скорость полета скворца в 1 раза больше скорости вороны, а скорость голубя в 1раза больше скорости скворца. Найдите скорость полета голубя.

503.    Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите высоту параллелепипеда, если его объем 2,42 дм³.

504.    Решите задачу:

1) На 65 к. купили 19 марок по 3 к. и по 5 к. Сколько купили трехкопеечных и сколько пятикопеечных марок?
2) Колхоз купил для детского сада 36 трехколесных и двухколесных велосипедов. .У этих велосипедов 93 колеса. Сколько трехколесных и сколько двухколесных велосипедов было куплено?

505.    Выполните действия и вычисления проверьте с помощью микрокалькулятора:

1)    (0,6739 +1,4261) • 557,55:(16,7 • 2,9 - 42,13);
2)    (1,3892 + 0,8108)• 537,84:(15,8 • 3,6 — 52,48);
3)    801,4 -(74- 525,35:7,9) • (64,4 - 6,88:8,6);
4)    702,3 - (59- 389,64:6,8)• (59,3 - 5,64:9,4).

506.    Решите уравнение:

1) 165,64 —(а —12,5) = 160,54;

2) 278,74 —(6,5 —b) = 276,84.

 Д 507. Штангист тяжелого веса поднял штангу в 156 кг, а штангист легчайшего веса поднял штангу, масса которой составляет массы первой. На сколько килограммов масса первой штанги больше массы второй штанги?

508.    Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нем 27,2 кг.

509.    Бригада лесорубов получила задание заготовить 540 м³ дров. Это задание было выполнено на 120%. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?

510.    Учащиеся одной школы вырастили 4300 кроликов. 0,4 этих кроликов сдали государству. Сколько кроликов сдали учащиеся государству?

511.    Сберегательный банк платит вкладчикам по срочным вкладам 3% годовых (т. е. вклад за один год увеличивается на 3%). Сколько денег будет у вкладчика через год, если он положил на срочный вклад 550 р.?

512.    С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили этих арбузов, а остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?

513.    Лес, луг и пашня занимают 650 га. Из них лес занимает 20% всей земли, оставшейся земли — пашня. Сколько гектаров занимает луг?

514.    Колхоз за три дня продал государству 651 т зерна. В первый день было продано  всего зерна, во второй 0,9 того, что было продано в первый день. Сколько тонн зерна было продано в третий день?

515.    Школьники решили всех заработанных денег перечислить в детский сад, оставшихся денег израсходовать на покупку материалов для технического кружка, а остальные деньги отложить для турпохода. Какую часть всех денег решено отложить на турпоход? Сколько денег было отложено на турпоход, если всего было заработано 588 р.?

516.    Первая бригада прополола 30% всей площади, занятой свеклой, вторая бригада прополола 80% того, что прополола первая бригада. Остальную площадь прополола третья бригада. Сколько процентов всей площади прополола третья бригада?

517.    В трех ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 8 кг больше вишни, чем в первом. Сколько килограммов вишни было в каждом ящике?

518.    Выполните действия:

а) 27,36 • 0,1-0,09; б) (54,23 • 3,2-54,13 • 3,2 + 0,68):0,2;
в)    (23,82 + 54,58) • (1,202 + 0,698) • 2,1 (3,53- 1,89);
г)    316 219-(27 090:43+16 422:119).

519.    Вырежьте из плотной бумаги фигуру, показанную на рисунке 25, и склейте фигуру, изображенную на рисунке 26.
 

Эти фигуры называют пирамидами. У пирамид боковые грани — треугольники, а основание — многоугольник. Название пирамиды зависит от того, какой многоугольник является ее основанием. На рисунке 26, а изображена треугольная пирамида, а на рисунке 26, б — четырехугольная.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 6 класса скачать, помощь школьнику онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.