Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Координатна пряма. Раціональні числа

Накреслимо горизонтальну пряму і позначимо на нш деяку точку О — початок відліку (рис. 32). У відповідність точці О поставимо число 0. Виберемо одиничний відрізок. На проведеній прямій можна позначати числа (точки, що відповідають цим числам). Додатні числа прийнято позначати праворуч від точки О, а від'ємні — ліворуч. Щоб позначити, наприклад, число 2, потрібно від точки О відкласти два одиничні відрізки праворуч. Щоб позначити число -2, потрібно від точки О відкласти два одиничні відрізки ліворуч.

Напрям праворуч від початку відліку називають додатним, а ліворуч — від'ємним. Додатний напрям показує стрілка (див. рис. 33).

Пряму з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називають координатною прямою.
 
Число, що показує положення точки на координатній прямій, називають координатою цієї точки. Точка А (рис. 34) має координату 2,5, точка В — координату -1 ціла від 1/3 , точка С — координату -2. Пишуть: .4(2,5); В (-1 від 1/3); С(-2).

Точки А й В -і координатами 3 і -3 (рис. 35) однаково віддалені від точки О і лежать з різних боків від неї. Щоб потрапити з точки О в ці точки, потрібно пройти однакові відстані, але у протилежних напрямах. Числа 3 і -3 називають протилежними числами: число 3 протилежне числу -3, а число -3 протилежне числу 3. Числа 1,5 і -1,5 теж є протилежними.

Два числа, що відрізняються одне від одного лише знаком, називають протилежними числами.

Число, протилежне числу а, позначають -а. Якщо а = 4,2, то -а = -4,2; якщо а = -1,5, то -а = 1,5.
Число 0 протилежне саме собі: якщо а = 0, то -а = 0.

Натуральні числа, протилежні їм числа і число 0 називають цілими числами.

... -6;-5;-4;-3;-2;-1; 0; 1; 2; 3;4; 5; 6; ... — цілі числа. Додатні числа (цілі і дробові), від'ємні числа (цілі і дробові) й число 0 називають раціональними числами.

Прочитайте
1.       Знайти число, протилежне числу -5, і записати відповідну рівність. -(-5) = 5.
 
2.    Знайти значення n, якщо -n = 0,4.
Число n протилежне числу -n. Оскільки протилежним числу 0,4 є -0,4, то n = -0,4.

3.    Точка В має координату -3 (рис. 36). Цю точку перемістили на 5 одиниць праворуч і одержали точку С. Яка координата точки С?

Точка С має координату 2: С(2).

Усно
911.    Яка координата точки А, якщо вона лежить на координатній прямій:
а)    праворуч від початку відліку на відстані 3 одиничних відрізків;
б)    ліворуч від початку відліку на відстані 7 одиничних відрізків?

912.    Назвіть координати точок А, В, С , D на рисунку 37.

913.

а) цілі числа;    б) від'ємні цілі числа;    в) додатні цілі числа

915.    Наведіть приклади цілих чисел; раціональних чисел. Чи є ціле число раціональним? Чи завжди раціональне число є цілим?
 
Рівень А
916.    Запишіть координати точок, зображених на рисунку 38.

917. Запишіть які-небудь три числа, що лежать на координатній прямій: а) ліворуч від числа 5; б) праворуч від числа -7; в) ліворуч від числа -180; г) праворуч від числа 5,6.

920.Накресліть координатну пряму, взявши за одиничний відрізок 1 клітинку зошита.

921.    Запишіть усі натуральні числа, менші від 7, і протилежні їм числа.
 
923.    Заповніть таблицю:
 
Накресліть координатну пряму, взявши за одиничний відрізок 1 клітинку зошита.

923.    Заповніть таблицю:

Позначте на координатній прямій точку, яка має координату х.

924.  Точку 5(3,5) перемістили ліворуч на 5 одиниць і одержали точку С. Яка координата точки С?
 
925.  Точку А(-5) перемістили праворуч на 6 одиниць і одержали точку В. Яка координата точки В?
 
926.   У якому напрямі і на скільки одиниць потрібно перемістити точку А(-2), шоб вона пеоейшла в ТОЧКУ В(4)7
 
927. У якому напрямі і на скільки одиниць потрібно перемістити точку С(2), щоб вона перейшла в точку D(-5)?
 
928.    Знайдіть:
а)    -m, якщо m=3 , m = -1.5; m = -4; m = 2,4; m = 0;
б)    k, якщо-k = 2; -k = -30; -k = -4,1; -k = 5,24;
в)    -(-b), якщо b = -8; b = 0,45; b = 0.
 
929. Поставте замість зірочки таке число, щоб була правильною рівність:
а)-(*) = -7;        б)-(*)=11;        в)-(*) = 75;    г)-(*) = -91.
 
930.    Які координати мають точки, віддалені від точки С(-3) на:
а) 2 одиниці;    б) 3 одиниці;    в) 5 одиниць?

931.    На рисунку 39 точка А має координату -6, а точка В — координату 2. Знайдіть і позначте початок відліку та одиничний відрізок. Які координати мають точки К, М N?

932.  Точку А(-2) перемістили на кілька одиниць праворуч і одержали точку В(1). Після цього точку В перемістили на стільки ж одиниць праворуч і одержали точку С. Яку координату має точка С?
 
933. Заповніть порожні місця в таблиці та позначте всі числа таблиці на координатній прямій.

934.    Які цілі числа розміщені на координатній прямій між числами:
а)0і3;    б) -3 і 0;    в)-6 і 2;    г)-2,6 і 3,2?
 
Розв 'яжіть рівняння:
935.    а)-* = -19;    б)-* = 2,3;    в)-(-х) = -4.

г)-х = 4;    д)-х = -3,5;    ж)-(-*) = 8.

Здогадайтеся
937. Викрадачі Кнопка та Скрепка вирішили вкрасти золотий ключик Бураті-но, який він заховав до сейфа із двоцифровим кодом. їм відомо, що цифрами коду є 1, 2, 3 або 4. Скільки кодів у найгіршому випадку потрібно перебрати викрадачам, щоб відкрити сейф?

Вправи для повторення
938.    Пес кинувся наздоганяти господаря, коли той відійшов від нього на 1,2 км, і наздогнав його через 2 хв. З якою швидкістю йшов господар, якщо пес біг зі швидкістю 40 км/год?

939.    Пес кинувся наздоганяти лисицю. У початковий момент лисиця перебувала між псом і норою, до того ж, відстань від неї до пса дорівнювала 300 м, а до нори — 1,4 км. Швидкість пса дорівнює 36 км/год, а лисиці — 30 км/год. Чи встигне лисиця сховатися в нору?

940.    На скільки відсотків число 18 менше від числа 20?

941.    Висота ялинки на початку літа була 2 м, а в кінці — 2 м 16 см. На скільки відсотків збільшилась висота ялинки за літо?

Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту


_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.