Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 9 класс>>Информатика: Информатика 9 класс. Дополнение к главе 2

Дополнение к главе 2

2.1. Системы, модели, графы

Основные темы параграфа:

♦ понятие системы;
♦ граф системы;
♦ структура системы;
♦ виды графов;
♦ иерархические системы и деревья;
♦ сети.

Понятие системы

Мы будем употреблять термин «система» для обозначения различных сложных объектов.

Система — это объект, состоящий из множества взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.

Наверняка вам приходилось слышать такие слова, как «система образования», «транспортная система», «система водоснабжения», «горная система». Действительно, слово «система» очень часто употребляется в речи. Под этим словом мы обычно понимаем что-то сложное, состоящее из множества элементов. Например, система городского транспорта включает в себя трамваи, автобусы, троллейбусы, трамвайные пути, линии электропередач, депо, службы технического обслуживания и пр.

Информационная модель всякой системы должна отражать ее состав и связи между составляющими ее элементами.

Граф системы

Посмотрите на следующий рисунок (рис. 2.9).

На нем в овалах записаны названия населенных пунктов с карты из § 7. Пункты, связанные на карте дорогами, соединены на рисунке линиями. Однако на карту этот рисунок не похож: относительное расположение поселков, форма и длина дорог здесь не отражены. Из рисунка можно лишь узнать, между какими населенными пунктами есть дороги. Такой рисунок является графом.

Структура системы

В нашем примере мы рассматриваем данную местность как систему взаимосвязанных населенных пунктов. Элементами этой системы являются поселки. Расположение дорог между поселками определяет структуру данной системы.

Структура – это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.

Элементы системы (они изображены овалами) называются вершинами графа. Связи между элементами изображаются на графе линиями. Если линия направленная (т.е. со стрелкой), то она называется дугой. Если нет стрелки, то это ребро. Две вершины, соединенные ребром или дугой, называются смежными.

Разберемся, почему граф на рис. 2.9 содержит ненаправленные линии. Всякая связь имеет определенный смысл, ее можно как-то назвать. На нашем графе связи называются: «соединены дорогой». Понятно, что если поселок А соединен дорогой с поселком Б, то, значит, и Б соединен с А. Здесь не может быть односторонней связи.

Такие связи называются симметричными. Симметричные связи на графе — это ребра.

Простейшей структурой системы является линейная структура. Если, например, населенные пункты А, Б, В, Г расположены вдоль одной дороги, то система дорожной связи между ними имеет линейную структуру (рис. 2.10).

А теперь рассмотрим пример системы с несимметричными связями. Изобразим в форме графа систему, состоящую из двух человек: отца (его зовут Лев) и сына (Андрей):

Стрелка (дуга) отражает связь «быть отцом». В таком случае ясно, что справедлив факт «Лев является отцом для Андрея», но не наоборот. Этот факт и представлен на графе.

Виды графов

Граф, в котором все связи изображены дугами, называется ориентированным графом.

На рис. 2.11 изображен ориентированный граф, содержащий информацию о мужском составе некоторой семьи.

Здесь дуги обозначают связь «быть отцом», т. е. Лев является отцом для Андрея и Петра, Андрей — отец Алексея, а Петр — отец Михаила и Дмитрия. У каждого человека может быть только один отец, но несколько детей. Поэтому в каждую вершину графа может входить только одна стрелка (дуга), а выходить — несколько. Такой граф представляет собой генеалогическое дерево.

Деревом называют граф, в котором нет петель, т. е. связанных по замкнутой линии вершин.

Граф на рис. 2.9 нельзя назвать деревом. В нем очевидны петли: Дачи — Подгорная — Бобры — Елово — Дачи и пр. Если бы, например, между Елово и Бобрами, Елово и Озёрной не было дорог, то такой граф был бы деревом.

У дерева на рис. 2.11 вершина «Лев» является корнем. От корня идут ветви, по которым можно добраться до любой другой вершины дерева только по одному пути. Конечные вершины каждой ветви называются листьями.

Иерархические системы и деревья

Название «дерево» выбрано не случайно, потому что очевидно некоторое внешнее сходство с деревом-растением. Правда, дерево-граф выглядит перевернутым, но это связано с нашей привычкой писать сверху вниз, а не наоборот. А строить дерево удобно, начиная с корня.

Система, информационная модель которой представляется в виде дерева, называется иерархической системой.

Как правило, иерархическую структуру имеют общественные системы, между частями которых установлены отношения подчиненности (например: директор — начальник цеха — начальник участка — бригадир — рабочий); системы, между частями которых существуют отношения вхождения одних в другие (например: федерация, республика, область, город, район). На рис. 2.12 вы видите «географическое дерево». Его корнем является вершина «Планета Земля», листьями — города.

Вершины дерева на рис. 2.12 четко разделены на пять уровней. Дерево на рис. 2.11 имеет три уровня.

Для дерева выполняется правило: вершины верхнего уровня связаны с вершинами нижнего уровня как «один ко многим». Один континент содержит множество стран, одна страна — множество регионов, а не наоборот.

Иерархическими являются различные системы классификации в науке. Например, в биологии весь животный мир Земли рассматривается как система, которая делится на типы животных, типы делятся на классы, классы состоят из отрядов, отряды — из семейств, семейства делятся на роды, роды — на виды. Следовательно, система животных имеет шестиуровневую иерархическую структуру.

Сети

А теперь рассмотрим систему, изображенную в виде графа на рис. 2.13. Этот граф содержит ту же информацию, что и табл. 2.4, о посещении четырьмя учениками школы различных факультативов. Русанов посещает геологию и танцы, Семенов — геологию и цветоводство, Зотова — цветоводство и танцы, Шляпина — танцы.

Здесь имеются два уровня вершин, но правило «один ко многим» не выполняется. Один ученик может посещать множество факультативов; один факультатив посещает множество учеников. Такой принцип связи называют «многие ко многим». Граф с такой структурой носит название «сеть».

Элементы сети не всегда делятся по уровням. В сети возможно произвольное соединение элементов: каждый элемент может быть соединен с любым другим. Граф на рис. 2.11 — пример дорожной сети.

Коротко о главном

Система — это объект, состоящий из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.

Структура — это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.

С помощью информационной модели-графа можно выразить информацию о составе и структуре системы.

Элементы системы изображаются овалами и называются вершинами графа; связи изображаются линиями, соединяющими вершины.

Две вершины, соединенные линией, называются смежными.

Несимметричное отношение изображается направленной линией (дугой); симметричное — ненаправленной линией (ребром).

Линейная структура — простейшая структура системы.

Граф, в котором все связи изображены дугами, называется ориентированным графом.

Деревом называют граф, в котором нет петель, т. е. связанных по замкнутой линии вершин. Между вершинами соседних уровней дерева в направлении сверху вниз выполняется принцип связи «один ко многим».

Система, информационная модель которой представляется в виде дерева, называется иерархической системой.

Сеть — это граф системы с произвольным принципом связи.

Вопросы и задания

1. Что такое система; структура?
2. Назовите элементы, составляющие следующие системы: автомобиль, молекула воды компьютер, магазин. Солнечная система, семья, футбольная команда, армия. Обоснуйте взаимозависимость элементов этих систем.
3. Что такое граф? Какую информацию он может нести в себе?
4. Как на графе изображаются элементы системы и отношения между ними?
5. Что значит «симметричное отношение», «несимметричное отношение»? Как они изображаются на графе? Приведите примеры.
6. Дайте имена возможным связям между следующими объектами и изобразите связи между ними в форме графа: брат и сестра; ученик и школа; Саша и Маша; Москва и Париж; министр, директор, рабочий; Пушкин и Дантес; компьютер и процессор.
7. Граф с какими свойствами называют деревом? Что такое корень дерева, ветви, листья?
8. Какие системы называют иерархическими?
9. Можно ли систему файлов в MS Windows (и ей подобных) назвать иерархической? Какой смысл имеют связи между ее элементами? Что в ней является листьями, ветвями, корнем?
10. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения):
дружат: Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша.
Глядя на полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому?

2.2. Объектно-информационные модели

Основные темы параграфа:

♦ что такое объект;
♦ свойства объекта;
♦ состояние объекта;
♦ поведение объекта;
♦ классы объектов;
♦ наследование; иерархические системы классов.

Что такое объект

А сейчас рассмотрим еще один подход к информационному моделированию, который называется объектно-ориентированным подходом. Главным понятием здесь является понятие «объект». Поясним его.

Объект — это некоторая часть окружающей нас действительности.

С точки зрения восприятия человеком объекты можно разделить на следующие группы:

• осязаемые или видимые объекты (например: кресло, автомобиль, мост);
• образы, созданные мышлением (например: стихотворение, музыкальное произведение, математическая теорема).

Свойства объекта

Объектно-информационная модель объекта должна отражать некоторый набор его свойств.

Свойства объекта отличают его от других объектов.

Рассмотрим примеры объектов и их свойств (табл. 2.6).

Таблица 2.6. Свойства объектов

У каждого конкретного объекта свойства имеют определенные значения. В нашем примере добавим значения свойств объектов (табл. 2.7).

Таблица 2.7. Свойства и значения объектов

Состояние объекта

Состояние объекта характеризуется перечнем всех возможных его свойств и текущими значениями каждого из этих свойств. Изменение состояния объекта отражается в его информационной модели изменением значений его свойств. Как правило, объекты не остаются неизменными. Например, растет стаж работы учителя И. И. Иванова; на жестком диске изменяется объем занятой памяти; документ может быть перенесен на другой диск, в другую папку и пр. Все эти процессы в информационной модели отражаются изменениями значений свойств.

Поведение объекта

В объектно-информационной модели отражаются не только свойства, но также и поведение объекта.

Поведение объекта — действия, которые могут выполняться над объектом или которые может выполнять сам объект.

Опишем поведение объектов из нашего примера (табл. 2.8).

Таблица 2.8. Поведение объектов

Классы объектов

А сейчас введем еще одно очень важное понятие для объектно-информационного моделирования — понятие класса.

Класс объектов определяет множество объектов, обладающих одинаковыми свойствами и поведением.

Говорят, что объект является экземпляром какого-либо класса. Все преподаватели обладают одним и тем же набором свойств (имя, стаж работы, читаемый курс) и поэтому образуют класс. Присвоим этому классу имя «Преподаватель». Каждый конкретный преподаватель — экземпляр этого класса (или объект). Следовательно, «Мой преподаватель» — экземпляр класса «Преподаватель». Аналогично можно ввести класс «Жесткий диск», объединив в нем все жесткие диски. Тогда «Мой жесткий диск» — экземпляр класса «Жесткий диск». Если принять во внимание, что класс «Документ» описывает свойства и поведение всех документов, то «Важный документ» — экземпляр класса «Документ».

Таким образом, экземпляр класса (объект) — это конкретный предмет или образ, а класс определяет множество объектов с одинаковыми свойствами и поведением. Класс может порождать произвольное число объектов, однако любой объект относится к строго фиксированному классу,

Объектно-информационные модели имеют иерархическую структуру (дерево). Иерархичность проявляется в том, что некоторый класс сам может быть подмножеством другого, более широкого класса. Вот пример иерархической классификации из биологии: вид «Насекомые» включает в себя два отряда: «Крылатые» и «Бескрылые»; в свою очередь «Крылатые» насекомые делятся на следующие подотряды: «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи» и т. д. (рис. 2.14).

Наследование. Иерархические системы классов

В такой иерархической структуре между классами определяется отношение наследования.

Наследование — это такое отношение между классами, когда один класс повторяет свойства и поведение другого класса.

Такой способ классификации, в частности, хорошо согласуется с механизмом биологического наследования в мире насекомых. Классы верхних уровней являются более общими по отношению к нижним. При спуске по дереву каждый следующий класс является более специфичным и в то же время наследует все свойства своих предшественников. Класс, свойства и поведение которого наследуются, называется суперклассом (или базовым классом). Производный от суперкласса класс называется подклассом. В нашем примере «Насекомые» — суперкласс для подклассов «Крылатые», «Бескрылые», «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи», а «Крылатые» — суперкласс для подклассов «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи». В подклассе дополняются свойства и уточняется поведение объектов суперкласса. При определении класса «Мухи» нет необходимости вводить свойство «наличие крыльев», так как это свойство наследуется из суперкласса «Крылатые».

Вот еще один пример. Рассмотрим систему классов, отражающих сведения о различных видах транспорта (рис. 2.15).

Свойства и поведение, присущие каждому классу, отражены в табл. 2.9, где звездочками отмечены наследуемые свойства и действия.

Все самые общие свойства располагаются в суперклассе «Транспорт». Эти свойства наследуются классами «Автомобиль», «Грузовик», «Корабль», «Авианосец» и «Самолет». Кроме того, свойства «марка» и «пробег» наследуются классом «Грузовик» от базового класса «Автомобиль»; а свойства «нахождение» и «водоизмещение» наследуются классом «Авианосец» от базового класса «Корабль». В столбце «Поведение (действия)» отражено наследование действий.

А теперь определим экземпляры классов (объекты) и значения их свойств (табл. 2.10).

В табл. 2.10 мы определили три экземпляра класса «Автомобиль». Для определения экземпляров (объектов) других классов необходимо аналогичным образом задать значения свойств.

Таблица 2.9. Сведения о видах транспорта

Подводя итог, сделаем вывод о том, что такое объектно-информационная модель (ОИМ). ОИМ включает в себя описание иерархической системы классов, между которыми действуют отношения наследования. Для каждого класса определяется совокупность присущих ему свойств и действий (поведения), указывается, какие свойства и действия являются наследуемыми, а какие — специфическими. Для каждого объекта, входящего в ОИМ, указывается класс, эк-земпляром которого он является, а также конкретные значения свойств.

Таблица 2.10. Экземпляры классов

<u</u>

Коротко о главном

Объект — часть окружающей действительности. Информационная модель объекта включает в себя описание его свойств и поведения (действий).

Класс объектов определяет множество объектов с одинаковым набором свойств и действий.

В иерархиях классов действует отношение наследования между суперклассами и подклассами.

Объектно-информационная модель включает в себя описание иерархии классов и отдельных объектов с конкретными значениями свойств.

Вопросы и задания

1. Приведите примеры объектов (не менее трех), их свойств, значений свойств и поведения.
2. Задан набор классов, которые содержат сведения о различных видах бытовой техники. В скобках указаны свойства.
Дополните каждый класс поведением. Опишите экземпляры классов и значения их свойств.
3. Заданы классы: «Фигура», «Эллипс», «Закрашенный квадрат», «Равносторонний треугольник», «Треугольник», «Круг», «Равнобедренный треугольник», «Прямоугольник», «Квадрат». Классифицируйте эти объекты, используя механизм наследования. Опишите свойства и поведение каждого класса.
4. Для предметной области «Туристические фирмы» опишите набор классов, которые должны содержать сведения о различных фирмах, а также об ассортименте предоставляемых туров и услуг.

И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

_{Информатика в школе, скачать бесплатно тесты, полный курс информатики, онлайн библиотека с книгами и учебниками по информатике на скачку, планы уроков информатики 9 класс}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.