|
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 9 класс>>Физика: Закон всемирного тяготения
В середине XVII в. многих ученых интересовал вопрос о том, как сила взаимного притяжения между телами зависит от расстояния между ними. С какой силой, например, Солнце притягивает к себе планеты? По поводу этого вопроса Р. Гук в 1674 г. писал: «Притягательные силы тем значительнее обнаруживают себя, чем ближе тело, на которое они действуют, находится от центра действия. В какой степени это увеличение зависит от расстояния, это я еще не определил опытом». Современникам Гука никак не удавалось найти выражение для силы тяготения и на его основе определить траектории планет. Правда, у Гука были на этот счет догадки, но доказать их он не мог. В 1683 г. Гук специально встретился с учеными К. Реном и Э. Галлеем, интересовавшимися тем же вопросом, чтобы обсудить вместе с ними проблему тяготения. Но встреча этих трех ученых ни к чему не привела. Отчаявшийся Галлей обратился с этой задачей к Ньютону. Каково же было его удивление и радость, когда он узнал, что Ньютону уже давно известно ее решение! Выражение для силы тяготения Ньютон получил еще в 1666 г., когда ему самому было всего лишь 24 года. Но в то время, сверяя результаты своей теории сданными опыта, он обнаружил расхождения и поэтому публиковать свои результаты не стал. В итоге открытый им закон оставался неизвестным людям в течение многих лет. Однако потом выяснилось, что данные, которыми он пользовался, были очень неточными. Когда же Ньютону стали известны результаты более точных измерений, он, как пишет О. Лодж, «достал свои старые рукописи и снова приступил к вычислениям... Новые данные изменяют результаты: в чрезвычайном возбуждении пересматривает он глазами свою работу, перо не успевает следить за мыслью, и наконец, вычисления приводят его к желаемым результатам. Беспредельно большое значение и глубина его открытия настолько ослепляют его своим сиянием, что затуманенные глаза не видят рукописи. В изнеможении он отбрасывает перо; тайна мироздания, наконец, открылась ему, единственному в мире...». Сначала Ньютон установил, как зависит от расстояния ускорение свободного падения. Он заметил, что вблизи поверхности Земли, т. е. на расстоянии 6400 км от ее центра, это ускорение составляет 9,8 м/с2, а на расстоянии, в 60 раз большем, у Луны, это ускорение оказывается в 3600 раз меньше, чем на Земле. Значит, ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Но ускорение по второму закону Ньютона пропорционально силе. Следовательно, причиной такого убывания ускорения является аналогичная зависимость от расстояния у силы тяготения. Окончательную формулу силы тяготения можно получить, если учесть, что эта сила должна быть пропорциональна гравитационным зарядам взаимодействующих тел, т. е. их массам m1 и m2. Таким образом,  Итак, закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, гласит: Сила гравитационного притяжения любых двух частиц прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически этот закон выражается формулой (40.1). Коэффициент пропорциональности G в этой формуле называется гравитационной постоянной. Закон всемирного тяготения сформулирован здесь для частиц, т. е. для таких тел, размеры которых значительно меньше расстояния r между ними. Однако одна замечательная особенность этого закона позволяет использовать его и в некоторых других случаях. Такой особенностью является обратно пропорциональная зависимость силы тяготения именно от квадрата расстояния между частицами, а не от третьей, скажем, или четвертой степени расстояния. Расчеты показывают, что благодаря этому формулу (40.1) можно применять еще и для расчета силы притяжения шарообразных тел со сферически симметричным распределением вещества, находящихся на любом расстоянии друг от друга; только под r в этом случае следует понимать не расстояние между ними, а расстояние между их центрами (рис. 100). Справедливой оказывается формула (40.1) и в промежуточном случае, когда сферическое тело произвольного размера взаимодействует с некоторой материальной точкой. Это и дает возможность применять формулу закона всемирного тяготения для расчета силы, с которой земной шар притягивает к себе окружающие тела.  Открытие закона всемирного тяготения позволило Ньютону создать теорию движения небесных тел, основанную на строгих математических доказательствах. Ничего подобного в науке до этого не было. Однако сильное впечатление, произведенное этой теорией на современников Ньютона, не помешало появлению у них некоторого чувства неудовлетворенности. Всех тогда интересовал вопрос «почему?»: почему все тела притягиваются друг к другу? Ньютон ответа на этот вопрос не дал. «Причину же свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю,- писал он в своих «Математических началах».- Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря». Говоря о море, Ньютон подразумевал явление приливов, которые обусловлены притяжением воды Луной и Солнцем. За две тысячи лет до Ньютона над причинами этого явления размышлял Аристотель, которому, однако, решить эту проблему не удалось. Для Аристотеля это явилось трагедией. «Наблюдая длительное время это явление со скалы Негропонта, он, охваченный отчаянием, бросился в море и нашел там добровольную смерть» (Г. Галилей).
???
Содержание урока Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. |
Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки
© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов -
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Ждем Ваши замечания и предложения на email: 
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: 