|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Трехгранный, многогранный угол</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Трехгранный, многогранный угол, плоскости, треугольники</metakeywords> |
| | | | |
| | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Трехгранный и многогранный угол''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Трехгранный и многогранный угол''' |
| Строка 7: |
Строка 7: |
| | '''Трехгранный и многогранный угол'''<br> | | '''Трехгранный и многогранный угол'''<br> |
| | | | |
| - | <br>Рассмотрим три луча a, b, с, исходящие из одной точки и не лежащие в одной плоскости. Трехгранным углом (аbс) называется фигура, составленная из трех плоских углов (аb), (bс) и (aс) (рис. 400). Эти углы называются '''''гранями'''''трехгранного угла, а их стороны — '''''ребрами'''''. Общая вершина плоских углов называется вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются двугранными углами трехгранного угла. | + | <br>Рассмотрим три луча a, b, с, исходящие из одной точки и не лежащие в одной '''[[Пересечение прямой с плоскостью|плоскости]]'''. Трехгранным углом (аbс) называется фигура, составленная из трех плоских углов (аb), (bс) и (aс) (рис. 400). Эти углы называются гранями трехгранного угла, а их стороны — ребрами . Общая вершина плоских углов называется вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются двугранными углами трехгранного угла. |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| Строка 13: |
Строка 13: |
| | [[Image:1-07-30.jpg|550px|Трехгранный и многогранный угол]]<br> <br>Аналогично определяется понятие многогранного угла (рис. 401). | | [[Image:1-07-30.jpg|550px|Трехгранный и многогранный угол]]<br> <br>Аналогично определяется понятие многогранного угла (рис. 401). |
| | | | |
| - | Задача (2). У трехгранного угла (аЬс) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре Ь равен [[Image:1-07-1.jpg]], а плоский угол (bс) равен [[Image:1-07-31.jpg]] Найдите два других плоских угла: [[Image:24-06-52.jpg]]=[[Image:20-06-61.jpg]](аb), [[Image:24-06-53.jpg]]=[[Image:20-06-61.jpg]](ac). | + | Задача (2). У трехгранного угла (аЬс) двугранный '''[[Задачі до уроку на тему «Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих»|угол]]''' при ребре с прямой, двугранный угол при ребре Ь равен [[Image:1-07-1.jpg]], а плоский угол (bс) равен [[Image:1-07-31.jpg]] Найдите два других плоских угла: [[Image:24-06-52.jpg]]=[[Image:20-06-61.jpg]](аb), [[Image:24-06-53.jpg]]=[[Image:20-06-61.jpg]](ac). |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| Строка 19: |
Строка 19: |
| | [[Image:1-07-32.jpg|550px|Трехгранный и многогранный угол]]<br> <br>Решение. Опустим из произвольной точки А ребра a перпендикуляр АВ на ребро b и перпендикуляр АС на ребро с (рис. 402). По теореме о трех перпендикулярах СВ — перпендикуляр к ребру b. | | [[Image:1-07-32.jpg|550px|Трехгранный и многогранный угол]]<br> <br>Решение. Опустим из произвольной точки А ребра a перпендикуляр АВ на ребро b и перпендикуляр АС на ребро с (рис. 402). По теореме о трех перпендикулярах СВ — перпендикуляр к ребру b. |
| | | | |
| - | Из прямоугольных треугольников ОАВ, ОСВ, АОС и ABC получаем: | + | Из прямоугольных '''[[Треугольник. Полные уроки|треугольников]]''' ОАВ, ОСВ, АОС и ABC получаем: |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
Текущая версия на 17:34, 8 августа 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Трехгранный и многогранный угол
Трехгранный и многогранный угол
Рассмотрим три луча a, b, с, исходящие из одной точки и не лежащие в одной плоскости. Трехгранным углом (аbс) называется фигура, составленная из трех плоских углов (аb), (bс) и (aс) (рис. 400). Эти углы называются гранями трехгранного угла, а их стороны — ребрами . Общая вершина плоских углов называется вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются двугранными углами трехгранного угла.
Аналогично определяется понятие многогранного угла (рис. 401).
Задача (2). У трехгранного угла (аЬс) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре Ь равен  , а плоский угол (bс) равен  Найдите два других плоских угла:  = (аb),  =(ac).
Решение. Опустим из произвольной точки А ребра a перпендикуляр АВ на ребро b и перпендикуляр АС на ребро с (рис. 402). По теореме о трех перпендикулярах СВ — перпендикуляр к ребру b.
Из прямоугольных треугольников ОАВ, ОСВ, АОС и ABC получаем:
— позволяют, зная два угла, найти два других.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
