Движение в пространстве — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Движение в пространстве

 		Версия 15:01, 7 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 16:33, 7 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве, плоскости, точка, отрезки</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Движение в пространстве'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Движение в пространстве'''  
Строка 7:
Строка 7:
 '''&nbsp;Движение в пространстве'''    '''&nbsp;Движение в пространстве'''  
  
- <br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.   + <br>Движение в пространстве определяется так же, как и на '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]'''. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.  
  
- Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.   + Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, '''[[Отрезок. Полные уроки|отрезоки]]''' — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.  
  
 Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.    Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.  
  
- Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'. + Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.  
  
- Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br>&nbsp;<br>[[Image:30-06-51.jpg|550px| Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.   + Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br>&nbsp;<br>[[Image:30-06-51.jpg|550px|Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в '''[[Расстояние между точками|точки]]''' Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.  
  
 Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.    Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.  
Строка 21:
Строка 21:
 В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br>&nbsp;    В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br>&nbsp;  
  
-   + <br> 
  
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  

Текущая версия на 16:33, 7 августа 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Движение в пространстве 

 
 Движение в пространстве 

Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. 
Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезоки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми. 
Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости. 
Докажем это свойство. Пусть  — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость '. 
Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость '.
 



Пусть X — произвольная точка плоскости . Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости , пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости '. 
Итак, прямая а' лежит в плоскости '. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости ', что и требовалось доказать. 
В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.
  

 

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 
_Видео _{по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%94%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Движение в пространстве, плоскости, точка, отрезки</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Движение в пространстве'''
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''&nbsp;Движение в пространстве'''
-<br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.
+<br>Движение в пространстве определяется так же, как и на '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]'''. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.
-Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.
+Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, '''[[Отрезок. Полные уроки|отрезоки]]''' — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.
 Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.
 Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.
-Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br>&nbsp;<br>[[Image:30-06-51.jpg|550px| Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.
+Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br>&nbsp;<br>[[Image:30-06-51.jpg|550px|Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в '''[[Расстояние между точками|точки]]''' Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'.
 Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.
@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br>&nbsp;
+<br>
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: