Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 3 класс>> Урок 15. Формула работы

Что такое формула работы?

Задача. Вале и Гале было поручено сделать флажки для ёлки. Валя сделала за 2 часа 40 флажков, а Галя за 3 часа — 45 флажков. Кто из них работает быстрее? Решение: Валя сделала меньше флажков, но она и работала меньше. Чтобы сравнить, кто из них работал быстрее, а кто медленнее, надо вычислить, сколько флажков сделала каждая из девочек за 1 час: 40: 2 = 20 (фл.)          45 : 3 = 15 (фл.) Теперь видно, что Валя работала быстрее, так как она делала в час 20 флажков, а Галя только 15. Скорость работы называют иначе производительностью. В нашем примере производительность Вали — 20 флажков в час, а производительность Гали — 15 флажков в час. Итак, производительность — это работа, выполненная за единицу времени. Если обозначить всю выполненную работу буквой А, производительность — буквой V, а время работы — буквой I, то можно записать равенство:                                                         Это равенство называется формулой работы. Оно означает, что работа равна производительности, умноженной на время работы. Из формулы работы по правилу нахождения неизвестного множителя легко найти величины и t: —    Производительность равна работе, делённой на время работы.   —    Время равно работе, делённой на производительность.

Практические задания

1. Объясни смысл предложений:

а)    Вася ест мороженое с производительностью 3    мороженых в час.

б)    Оля лепит пельмени с производительностью 2    штуки в минуту.

в)    Денис делает табуретки с производительностью 4    табуретки в день.

г)    Лёня читает книги с производительностью 5    книг в год.

д)    Гена копает картошку с производительностью 3    ведра в час.
 
е)    Ира печатает на машинке с производительностью 120 знаков в минуту.

2. Мастер вытачивает 8 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 2 ч, 4 ч, 6 ч, 7 ч, 9 ч, t ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости работы А, выполненной мастером, от времени работы t.



3. Тане надо вымыть 36 тарелок. Сколько времени она затратит на эту работу, если будет мыть в минуту 2 тарелки, 3 тарелки, 4 тарелки, 6 тарелок, 9 тарелок, тарелок? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости времени работы t от производительности



4. По данным таблицы составь задачи и реши их:



5. Завод выпускает 208 автомобилей в день. Сколько автомобилей выпустит завод в год? (Считать, что в году 365 дней.)

6. Расшифруй название цветка, расположив ответы примеров в порядке убывания. Почему цветок так называется?


 
7. Выполни действия:

152 • 387              492 • 604                999 • 555              333 • 707

8. Сравни:

7 дм 5 мм ... 75 мм                      6 т 8 ц ... 6 800 кг

9 м 2 дм ... 920 дм                      6 кг 8 г ... 6 800 г

2 км 32 м ... 203 200 см                6 ч 8 мин ... 68 мин

9.  Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) (700 : х + 20): 4 - 40;                   б) 2 • (500-у :3) = 820.

10.  Составь программу действий и вычисли:

а)    234 240 : 6 • 9 - (20 030 - 7358): 4;

б)    834 024 + 7900 ¦ 25 - (483 • 504): 8 • 10.

11. Запиши множество делителей и множество кратных числа 26.

12*. у Пусть А — множество чисел, меньших 5, а В — множество чисел, больших, чем 2, но меньших 7. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок. Найди их объединение и пересечение и нарисуй диаграмму Венна.

Подведение итогов

Каждый из вас, наверное, понимает, что люди трудятся для того, чтобы создавать разные полезные вещи, услуги, продукты и так далее. И важным в труде каждого человека является его производительность. А теперь давайте попробуем ответить, зачем необходимо увеличивать производительность труда? Оказывается, это делается по одной простой причине, ведь чем выше производительность труда, тем меньше затрат и времени уходит на производство какого-то одного товара.

А теперь давайте попробуем подвести итог нашего урока и выяснить, все ли нам понятно в этой теме? На этом уроке мы с вами ставили такие цели, как найти формулу работы, научиться ее пользоваться и попробовать решать задачи с помощью формулы работы. Как мне кажется, с этими задачами мы с вами справились.

На сегодняшнем уроке вы узнали, что такое формула работы и выглядит она вот так:

Также вы уже знаете, что обозначает каждая из букв в этой формуле:

Также, на сегодняшнем уроке вы при решении задач пробовали установить взаимосвязь между величинами, которые имеются в формуле работы:

Вопросы на закрепление изученного материала

1. А теперь давайте вспоминать, как нужно пользоваться формулой работы?
2. А теперь внимательно подумайте и вспомните, каким другим словом можно заменить скорость, с которой была выполнена работа?
3. Что нам необходимо сделать, что узнать производительность работы?
4. Какой буквой в формуле работы принято обозначать время?
5. Какой буквой принято в формуле работы обозначать выполненную работу?
6. Как мы можем найти время работы, если нам известна производительность и выполненная работа?

Домашнее задание

1. Решите задачи и узнайте, чему равна производительность, если:

а) Наталья съедает за 1 час 3 яблока.
б) Женя помогает маме готовить обед. Она за 2 минуты лепит 4 вареника.
в) За 1 год Таня прочитывает 8 книг.
г) Строитель кладет 60 кирпичей за 20 минут.
д) Миша моет 5 тарелок за 10 минут.

2. С помощью формулы работы составьте задачи, решите их и недостающие значения запишите в таблицу:

3. Подумайте, какую работу вы выполняете ежедневно дома, и составьте задачи, рассчитывающие вашу производительность в течение дня. Например, домашнее задание по математике вы делаете 30 минут, по природоведению – 10 минут, а по чтению – 20 минут, значит на выполнение домашних заданий по 3м предметам, вы тратите 60 минут. Так какая же ваша производительность при выполнении работы «домашнее задание»? Сравните свои результаты со своими одноклассниками.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 3. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.