Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Умножение многочлена на многочлен

                                                 Умножение многочлена на многочлен

Овладев правилом умножения многочлена на одночлен, нетрудно сделать следующий шаг: получить правило умножения любых двух многочленов. Рассмотрим сначала произведение самых простых (после одночленов) многочленов, а именно двучленов а + b и с + d.

Итак, пусть нужно раскрыть скобки в произведении (а + Ь) (с + d). Введем новую переменную m = с + d, тогда получим:

(a + b)(c + d) = (a + b)m = am + bm.

Вернемся к исходным переменным:

am + bm = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Таким образом,

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Аналогично можно проверить, что

(а + b + с) (x + у) = ах + ау + bх + by + сх + су

(сделайте это!), т. е. как и в случае умножения двучлена на двучлен приходится каждый член первого многочлена поочередно умножать на каждый член второго многочлена и полученные произведения складывать.

В результате умножения многочленов всегда получается многочлен, надо лишь привести его к стандартному виду.

Особенно внимательно нужно следить за знаками коэффициентов тех одночленов, которые получаются при раскрытии скобок. И еще один совет:

И если у одного многочлена m членов, а у другого n членов, то в произведении должно быть (до приведения подобных членов) mn членов; если же их не mn, то вы что-то потеряли, проверьте. Так, в рассмотренном примере мы умножали трехчлен на двучлен, получилась сумма шести слагаемых (а после приведения подобных членов осталось четыре слагаемых).

_{Математика скачать, задача школьнику 7 класса, материалы по математике для 7 класса онлайн}

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.