Гіпермаркет Знань>>Фізика і астрономія>>Фізика 11 клас>> Фізика: Узагальнююче повторення з теми „Геометрична фабрика”. Розв’язування задач з теми „Геометрична оптика”

УЗАГАЛЬНЮЮЧЕ ПОВТОРЕННЯ З ТЕМИ "ГЕОМЕТРИЧНА ФАБРИКА". РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ "ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА"

ЗАЛОМЛЕННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ

Наллємо в скляну посудину прямокутної форми воду, підфарбовану спеціальною речовиною, яка, розсіюючи світло, робить його видимим у прозорій воді. Над поверхнею води пустимо деяку кількість диму, частачки якого також розсіюють світло. Якщо тепер спрямуємо вузький пучок світла на поверхню води під певним кутом, то помітимо, що на поверхні води він розділиться на два пучки (мал.4.25).

Один із них буде відбитим від поверхні води відповідно до закону відбивання, а другий — пройде у воду, змінивши напрямок свого поширення.

Явище зміни напрямку поширення фронту електромагнітних хвиль при переході крізь межу двох середовищ називають заломленням.

З'ясуємо, чому на межі двох різнорідних середовищ відбувається заломлення електромагнітних хвиль.
Відомо, що кожна точка поверхні, на яку падає електромагнітна хвиля, стає джерелом нової сферичної електромагнітної хвилі внаслідок збудження коливань заряджених частинок речовини. Така хвиля поширюється не тільки як відбита у першому середовищі, а й як заломлена у другому середовищі.

На межі двох прозорих речовин відбувається заломлення електромагнітних хвиль

Для пояснення причин заломлення електромагнітних хвиль на межі двох середовищ скористаємося принципом Гюйгенса. Розглянемо випадок, коли швидкість хвилі певної довжини  в першому середовищі більша, ніж у другому:

Для такого співвідношення швидкостей друге середовище у фізиці називають оптично густішим.

Нехай плоска хвиля падає на поверхню MN розділу двох середовищ під кутом а (мал. 4.26).

Фронт цієї хвилі, зображений на малюнку прямою АВ, досягає поверхні MN спочатку в точці А. Через інтервал часу Δt фронт хвилі досягає точки С. Доки точка В фронту хвилі переміщується зі швидкістю v₁ до точки С, в точці А з'являється сферична хвиля, фронт якої починає поширюватись у другому середовищі зі швидкістю v₂. (Поширення відбитої хвилі у першому середовищі не розглядатимемо.) Оскільки  то радіус AD фронту цієї хвилі в речовині буде меншим за відстань, яку пройшла хвиля протягом цього самого інтервалу часу від точки В в напрямку точки С. Отже,

Провівши пряму CD, одержимо переріз фронту хвилі площиною малюнка. З побудови видно, що лінія CD не паралельна лінії АВ. Якщо з точок С і D провести перпендикуляри до фронту хвилі, то одержимо промені, які показують хід пучка в другій речовині. З мал. 4.26 видно, що другий пучок наблизився до перпендикуляра, поставленого в точку А (або Q до межі поділу двох середовищ MN.

Заломлення електромагнітної хвилі на межі двох середовищ відбувається тому, що швидкість світла в різних речовинах різна

З'ясуємо, від чого залежить кут заломлення у при переході хвилі з першого середовища у друге. Для цього розглянемо трикутники ABC і ACD. Вони прямокутні зі спільною гіпотенузою АС. Відношення їхніх сторін ВС і AD дорівнюватиме відношенню швидкостей хвилі в кожному середовищі:

Катет ВС лежить навпроти кута ВАС = а, тому він дорівнює ВС=ACsina. Катет AD лежить навпроти кута ACD = y і дорівнює AD = ACsiny.

Врахувавши останні залежності, запишемо співвідношення

Відношення  для кожної пари речовин для даної довжини хвилі є суто індивідуальним. Тому його характеризують фізичною величиною, яку називають відносним показником заломлення:

Якщо електромагнітна хвиля світла падає на межу поділу вакуум-речовина, то показник заломлення:

де с — швидкість світла у вакуумі; v — швидкість світла в даній речовині.

Кут заломлення електромагнітної хвилі залежить від співвідношення швидкостей світла в кожному середовищі

Закон заломлення
Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох даних середовищ є величиною сталою.
Падаючий і заломлений промені лежать в одній площині з перпендикуляром, опущеним на межу двох середовищ у точку падіння Відносний показник заломлення

Абсолютний показник заломлення

Показник заломлення, визначений відносно вакууму, називають абсолютним показником заломлення. Абсолютний показник заломлення є однією з головних оптичних характеристик речовини. Його, як правило, визначають експериментально.

Між абсолютним і відносним показниками заломлення є певна залежність, яку можна встановити, скориставшись означеннями цих величин:

Відносний показник заломлення для двох речовин дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення кожної з цих речовин.

Абсолютний показник заломлення залежить від частоти хвилі. Залежність показника заломлення від частоти електромагнітної хвилі називають дисперсією. Докладніше це явище описано далі.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ 17
1. Визначте показник заломлення скла, якщо швидкість світла в ньому 200 000 ^км_с.
2. На поверхню рідини падає промінь під кутом 25°. Визначте кут заломлення променя, якщо швидкість світла в рідині 2,4 • 10^5км_с.
3. Показник заломлення речовини 1,63. Який кут заломлення відповідає куту падіння променя 45°?
4. Пучок світла падає з повітря на поверхню рідини під кутом 40°, кут його заломлення дорівнює 24°. Яким буде кут заломлення, якщо пучок падатиме під кутом 80°?
5. У дно річки завглибшки 2 м забито стовп так, що частина його завдовжки 1 м здіймається над водою. Знайдіть довжину тіні стовпа на поверхні води і на дні річки, якщо висота сонця над горизонтом 30°. Показник заломлення води 1,33.
6. Палиця завдовжки 2L зі зламом посередині занурена у воду так, що спостерігач бачить її прямою. Який кут зламу має палиця? Показник заломлення води 1,33.
7. Який кут падіння променя на поверхню кварцового скла, якщо кут між заломленим і відбитим променями становить 120°?
8. Яка швидкість світла у кризі, якщо кут падіння променя дорівнює 61°, а кут заломлення 42°.
9. Швидкість жовтого світла у склі 198 200 ^км_с, у воді — 225 000 ^км_с. Визначте показник заломлення скла відносно води.

ЗАСТОСУВАННЯ ЯВИЩА ЗАЛОМЛЕННЯ

Явище заломлення електромагнітних хвиль використовують для керування пучками електромагнітних хвиль, зокрема світла. З цією метою застосовують прозорі для хвилі певної довжини тіла різної геометричної форми. Розглянемо приклади такого застосування прозорих тіл.

1. Одним із пристроїв для керування світловими пучками є плоскопаралельна пластинка. Розглянемо, що відбувається в пластинці при проходженні крізь неї електромагнітної хвилі певної довжини, зокрема світла. Для спрощення аналізу замість пучка скористаємося променем, який покаже напрямок поширення фронту електромагнітної хвилі.

Нехай пластинка має товщину d, відносний показник заломлення n_2,1 > 1 а кут падіння променя в точці А дорівнює а₁ (мал. 4.27).

Заломившись у точці А, промінь наблизиться до перпендикуляра, поставленого в точці А, до поверхні пластинки й утворить кут заломлення у₁. Відповідно до закону заломлення:

У точці В промінь знову заломиться, але оскільки він виходить в оптично менш густе середовище, то відхилиться від перпендикуляра й утворить кут заломлення у₂. Закон заломлення в цій точці запишемо формулою

Порівнявши  записи  закону заломлення для точок А і В, одержимо:

Проходження електромагнітної хвилі через плоскопаралельну пластинку відбувається на основі закону заломлення

Врахувавши, що у₁ = a₂ (за побудовою як різнобічні кути), одержимо:

При проходженні пучка хвиль крізь плоскопаралельну пластинку напрямок його поширення не змінюється. Пучок зміщується від лінії падіння на деяку відстань Δd = CD, яка залежить від кута падіння пучка на пластинку та її показника заломлення.

Інший ефект спостерігається, коли електромагнітна хвиля падає на трикутну призму. Пучок електромагнітних хвиль не тільки зміщується, а й змінює напрямок поширення.

На мал. 4.28

зображено поперечний переріз прозорої трикутної призми ABC, на бічну грань якої АВ падає пучок світла під кутом a₁. Після заломлення на межі поділу повітря — скло цей пучок змінює напрямок поширення, наближаючись до перпендикуляра й утворює кут заломлення у₁. Потрапивши на грань ВС після проходження крізь призму, промінь ще раз заломлюється і виходить із призми під кутом y₂.

З побудови видно, що після проходження крізь призму промінь змінює напрямок на кут , значення якого залежить від значення кута ABC призми і показника заломлення речовини, з якої вона виготовлена.

На відміну від призм лінзи мають складнішу форму. Залежно від форми поверхні розрізняють циліндричні, сферичні і параболічні лінзи.

Циліндрична лінза є прозорим тілом, обмеженим циліндричними поверхнями, (мал. 4.29).

Товщина такої лінзи може бути більшою посередині або по краях. Довжина ж такої лінзи не впливає на визначення сфери її застосування і може бути як завгодно великою. Такі лінзи використовують у сучасних копіювальних апаратах типу «Ксерокс».

Напрям поширення електромагнітної хвилі при проходженні через плоскопаралельну пластинку не змінюється

Пляшка з водою є прикладом циліндричної лінзи Сферична лінза обмежена двома сферичними поверхнями. Вони можуть мати різні радіуси кривизни і по-різному орієнтуватись одна відносно одної. На мал. 4.30 зображено поперечні перерізи основних типів лінз. Площина перерізу проведена через геометричний центр кожної лінзи.

Параболічні лінзи виготовляють із прозорого для хвиль певної довжини матеріалу, вони обмежені параболічними поверхнями. Застосовують їх, як правило, у пристроях, призначених для формування паралельних пучків світла.

Лінзи:
Двоопукла
Двовгнута
Плоско-опукла
Плоско-вгнута
Вгнуто-опукла

На практиці застосовують лінзи з дуже складними поверхнями, форму яких визначають спеціальними розрахунками або експериментально.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ 18
1. Стрілець бачить ціль крізь плоскопаралельну пластинку під кутом 45°. Яке зміщення променя зору, якщо товщина скла — 3 • 10^-2 м, показник заломлення — 1,5?
2. Паралельний пучок світла падає в повітрі під кутом 60° на плоско-паралельну пластинку скла, показник заломлення якого 1,8. Яка товщина пластинки, якщо після виходу з неї промінь світла зміщується на 2,5 см?
3. Скло, з якого виготовлена прямокутна скляна пластинка завтовшки 4 см, має показник заломлення 1,6. На її поверхню падає пучок світла під кутом 55°. На яку відстань зміститься пучок після виходу із пластинки в повітря?

СФЕРИЧНІ ЛІНЗИ

Усі лінзи побудовані так, що можуть змінювати форму світлового пучка. Сферичні лінзи здатні зводити світловий пучок у точку. Це дає змогу одержувати зображення різноманітних предметів, від яких надходить світло, і довільно змінювати форму фронту хвиль. Основні закономірності, яким підлягають сферичні лінзи, розглянуті у підручнику з фізики для 8 класу. Тут наведено матеріал, який допоможе повторити вивчене раніше.

1. Пряму, яка з'єднує центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, називають головною оптичною віссю лінзи (мал. 4.32).

2. Паралельний пучок світла з плоским фронтом хвилі після проходження крізь лінзу змінює свою форму. Збиральна лінза збирає пучок у точці, яку називають фокусом F (мал. 4.33).

Розсіювальна лінза робить паралельний пучок світла розбіжним, а фронт хвилі — опуклим (мал. 4.34). Вона має уявний фокус F, розміщений відносно лінзи по один бік з джерелом світла.

За допомогою збиральних лінз одержують зображення предметів. їх можна одержати на екрані або в оці людини. Кожній точці зображення відповідає певна точка на поверхні предмета. Тому графічне знаходження зображення зводиться до відшукання положення таких точок. Оскільки знайти положення зображень усіх точок тіла практично неможливо, то відшукують положення лише найважливіших, потрібних для знаходження положення зображення предмета. Точкове джерело світла дає розбіжний пучок, а його зображення можна дістати лише звівши цей пучок знову в точку. Роль збирача променів виконує збиральна лінза.

Як правило, для побудови зображення будь-якого предмета, а точніше, його положення, користуються двома променями, що виходять із будь-якої точки тіла і проходять у двох характерних напрямках. Один із таких променів напрямлений паралельно головній оптичній осі. Після проходження крізь лінзу він перетинає головну оптичну вісь у фокусі лінзи (мал. 4.35).

Другий промінь проходить через фокус лінзи, який знаходиться перед нею. Після проходження крізь лінзу він буде паралельним головній оптичній осі (мал. 4. 36).

Обидва промені перетнуться в точці, в якій і буде зображення точкового джерела світла S' (мал. 4. 37).

Другим променем можна обрати промінь, який проходить через оптичний цетр лінзи. Такий промінь проходить крізь тонку лінзу, практично не заломлюючись (мал. 4.38).

Є певні правила побудови зображень. Вони дають змогу оцінювати результати проходження   пучків   світла    крізь   збиральні лінзи, не вдаючись до графічних побудов:

1)  якщо предмет знаходиться на відстані від лінзи, більшій від фокусної, але меншій від подвійної фокусної, то його зображення знаходитиметься на відстані, більшій від подвійної фокусної відстані, буде дійсним, оберненим і збільшеним (мал. 4.39);

2) якщо предмет знаходиться на відстані від лінзи, що дорівнює подвійній фокусній відстані, то зображення знаходитиметься на відстані, що дорівнює подвійній фокусній відстані за лінзою, і буде дійсним, оберненим та дорівнюватиме розмірам предмета (мал. 4.40);

3) якщо предмет знаходиться на відстані від лінзи, більшій від подвійної фокусної відстані, то його зображення за лінзою буде дійсним, зменшеним, оберненим і знаходитиметься на відстані, більшій від фокусної, але меншій від подвійної фокусної відстані (мал. 4.41);

4) якщо предмет знаходиться на відстані, меншій від фокусної, то його зображення буде збільшеним, уявним, прямим і розміщуватиметься з того самого боку лінзи, що й предмет (мал. 4.42) (коли кажуть про уявне зображнення, то мають на увазі, що його не можна одержати на екрані).

Розсіювальні лінзи зображення не дають. Вважають, що зображення, яке дає розсіювальна лінза, є уявним, отже, спостерігати його на екрані не можна. Те, що можна спостерігати крізь розсіювальну лінзу, є результатом дії лінзи і кришталика ока. Лінза і кришталик утворюють оптичну систему. Розсіювальна лінза збільшує кут зору людини. В оптичних приладах розсіювальні лінзи застосовують, як правило, в системі зі збиральними лінзами.

Для розрахунку положення зображення, Розрахунок результату дії лінзи шо дає лінза, користуються формулою лін-     здійснюється за формулою лінзи

                                                    
де F— фокусна відстань лінзи; d—відстань від предмета до лінзи; f— відстань від лінзи до зображення.

Приклад. Знайти положення зображення предмета, яке дає збиральна лінза з фокусною відстанню 5 см, якщо предмет знаходиться на відстані З см від лінзи.

Знак «мінус» означає, що зображення знаходиться по той самий бік від лінзи, що й предмет. Це зображення буде уявним.

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ 19
1. Яка фокусна відстань двоопуклої лінзи, що дає дійсне зображення предмета, розміщеного на відстані 25 см від лінзи, на такій самій відстані від неї?
2. На відстані 60 см від двоопуклої лінзи з фокусною відстанню 50 см розміщений предмет заввишки 1,2 см. Де і яким заввишки буде зображення цього предмета?
3. Предмет заввишки 45 см розміщений на відстані 80 см від опуклої лінзи. Його зображення знаходиться на відстані 30 см від лінзи. Визначте фокусну відстань лінзи і висоту зображення.
4. На знімку, зробленому за допомогою фотоапарата з об'єктивом, фокусна відстань якого 13,5 см за довжини камери 15 см, зображення предмета має висоту 0,602 см. Яка справжня висота предмета?
5. Відстань між предметом і екраном 90 см. Де потрібно розмістити збиральну лінзу з фокусною відстанню 20 см, щоб одержати на екрані чітке зображення предмета?
6. Визначте оптичну силу розсіювальної лінзи, якщо відомо, що зображення предмета, розміщеного перед нею на відстані 40 см, буде вчетверо меншим від предмета.
7. Полум'я свічки розміщене на відстані 120 см від екрана. Якщо між свічкою й екраном ближче до свічки розмістити двоопуклу лінзу, то на екрані з'явиться чітке збільшене зображення свічки. Якщо ж лінзу перемістити на 90 см ближче до екрана, то дістанемо чітке зменшене зображення свічки. Обчисліть фокусну відстань лінзи.

ЗАПИТАННЯ
1. Яке явище спостерігається при переході електромагнітної хвилі через межу поділу двох середовищ різної оптичної густини?
2. Що визначає відносний показник заломлення?
3. Як пов'язані між собою абсолютний і відносний показники заломлення?
4. Яка властивість електромагнітних хвиль проявляється в явищі дисперсії?
5. Як формулюється закон заломлення?
6. Який оптичний пристрій називають лінзою?
7. Які є види лінз?
8. Які лінії і точки, пов'язані з лінзою, використовують під час побудови зображень?
9. Яка властивість фокуса лінзи?
10. Які зображення може давати лінза?

Є.В. Коршак, О.І. Ляшенко, В.Ф. Савченко, Фізика, 11 клас
Вислано читачами з інтернет-сайтів  

_{Скачати календарно-тематичне планування з фізики, відповіді на тести, завдання та відповіді школяру, книги та підручники, курси учителю з фізики для 11 класу}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.