Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сокращение дробей

9. Сокращение дробей

Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то получится равная ей дробь

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

Дробь сократить нельзя, так как числа 3 и 4 — взаимно простые числа. Такую дробь называют несократимой.
Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя. Например, наибольшим общим делителем чисел 150 и 225 является 75. Значит, дробь  межно сократить на 75, получим    .
Тот же ответ можно получить, сокращая дробь последовательно на общие делители чисел 150 и 225, используя для их  нахождения признаки делимости:
Иногда удобно при сокращении дроби разложить числитель и знаменатель на несколько множителей, а потом уже сократить.

Например,    Сократим на З • З • 5 и  получим

 ? Что называют сокращением дроби? Какую дробь называют несократимой?

К 232.Сократите дроби:

233.    Сократите дроби:
234.    Сократите:
235.    Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,2; 0,8; 0,5; 0,15; 0,24; 0,35; 0,75; 0,05; 0,125; 0,025; 0,008; 0,375.
236.    Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
237.    Какую часть развернутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°?
238.    Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г?
239.    Выполните действие:
240. Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?

241. Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько на одно платье для взрослых?

242. Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:

  
П 243. Вычислите устно:

а) 450 • 2 б) 364 + 116 в) 20 • 0,5
-250    : 6 -2,5
: 13    +70 : 1,5
4,8 : 2 + 0,8 : 0,4 • 0,2
• 7    -8 • 0,12
Д) 3-0,4 : 0,13 • 0,1 : 0,2
 
245.Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.
246.  Найдите равные среди чисел:

247. При каких натуральных значениях буквы равны дроби:

248. В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго — на 20%, третьего — на 30%, а у четвертого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все они имели одинаковую зарплату?

А 249. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 — квадратным (рис. 13).

Такое представление помогало древним ученым изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти еще несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.

250.    Разделите числитель и знаменатель дроби:

251.    Умножьте числитель и знаменатель дроби:

252.    Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

253.    Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

254.    Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причем в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?

255.    Найдите значение выражения:

256. Решите задачу:

1)    Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?

2)    Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?

Д 257. Сократите дроби:

258 Сокоатите
259.    Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035.
260.    Выполните действие и сократите результат:
261.    Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе.

262.    За 4 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 12 р. 20 к. За 2 кг таких же конфет и 3 кг такого же печенья заплатили 8 р. 20 к. Сколько стоит 1 кг печенья?

263.    Выполните действия:

а) (867 000:2125-396,4) • 2,15;

б) (26,16:6 + 2,6 • 1,4):0,4-0,4.

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Учебники и книги по всему предметам, домашняя работа, онлайн библиотеки книжек, планы конспектов уроков по математике, рефераты и конспекты уроков по математике для 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.