Математика 10 клас

Тема "Розв’язування задач з планіметрії"

Презентація уроку до теми "Розв’язування задач з планіметрії" 

Аксіоми володіють найвищим степенем загальності і задають початок усього
Арістотель

Взаємне розміщення прямої і площини
Пряма лежить в площині Безліч спільних точок

Пряма перетинає площину Одна спільна точка

Пряма не перетинає площину Спільних точок немає

Користуючись рисунком, назвати:
а) дві площини, які містять прямую DE , прямую EF

б) пряму, по якій перетинаються площини
(DEF) і (SBC); площини (FDE) і (SAC) ;

в) площини, які перетинає прямая SB; прямая AC .


Користуючись рисунком, назвати:
а) Дві площини, які містять
пряму DE.
б) Пряму перетину площин
(АЕF) і (SBC).
в) Площини, які перетинає пряма SB.

Користуючись рисунком, назвати:
а) Дві площини,
які містять пряму EF.
б) Пряму перетину
площин
(BDЕ) і (SAC)
в) Площину, яку перетинає
пряма AC.


Означення січної площини
Січною площиною многогранника називають довільну площину, по обидва боки від якої містяться точки даного многогранника.
Січна площина перетинає грані многогранника по відрізках. Многокутник, сторонами якого є ці відрізки, називається перерізом многогранника.

Дано зображення трикутної піраміди. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через пряму АВ і точку Е
Дано зображення куба. Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через пряму А1В1 і пряму ДС
Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через діагональ В1Д1 і точку М – середину ребра АА1 . Обчисліть периметр перерізу, якщо ребро куба – 10см. Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через точки А, В1,С.


Аксіоматичний метод
Метод слідів
Суть метода заключається в побудові допоміжної прямої, яка є зображенням лінії перетину січної площини з площиною якої-небудь грані фігури . Найзручніше всього будувати зображення лінії перетину січної площини с площиною нижньої основи. Цю лінію називають слідом січної площини. Використовуючи слід, легко побудувати зображення точок січної площини, які знаходяться на бічних ребрах або гранях фігури.    

Надіслано вчителем Міжнародного ліцею Гранд Бороденко В.І.