Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Пряма пропорційна залежність.

Задача. Три метри тканини коштують 60 грн. Скільки коштують 6 м цієї ж тканини?
Знайдіть два способи розв’язання задачі.

І спосіб
1)    60 : 3 = 20 (грн.) — коштує 1 м тканини.
2)    20 • 6 = 120 (грн.) — коштують 6 м тканини.
 
ІІспосіб
1)6:3 = 2 — у скільки разів збільшилося тканини.
2) 60 • 2 = 120 (грн.) — коштують 6 м тканини (вартість збільшилася удвічі). Відповідь. 120 грн.

Розв'язуючи задачу другим способом, ми міркували так:
а)    вартість тканини за сталої ціни залежить від кількості метрів тканини (тобто між вартістю тканини та її кількістю існує залежність);
б)    ця залежність має таку властивість: у скільки разів збільшується кількість метрів тканини, у стільки ж разів збільшується її вартість; якщо кількість метрів тканини зменшується, то у стільки ж разів зменшується її вартість.
Залежність між величинами, що мають таку властивість, називають прямою пропорційною залежністю.

Залежність двох величин називають прямою пропорційною, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини у кілька разів у стільки ж разів збільшується (зменшується) інша величина.

Отже, якщо дві величини є прямо пропорційними, то відношення значень однієї величини дорівнює відношенню відповідних значень іншої величини.
   
Прочитайте
Розв 'язати задачі за допомогою пропорції.
1.       З 10 кг яблук виходить 8 кг яблучного пюре. Скільки яблучного пюре вийде із 44 кг яблук?
Нехай із 44 кг яблук виходить х кг пюре. Запишемо умову задачі у вигляді такої схеми:
124
 
10 кг — 8 кг; 44 кг — х кг.
(Цю схему будемо розуміти так: 10 кг яблук відповідає 8 кг пюре, 44 кг яблук відповідає х кг пюре.)

Маса яблук і відповідна маса яблучного пюре є прямо пропорційними, бо у скільки разів більше ми візьмемо яблук, у стільки ж разів більше отримаємо яблучного пюре.

708: За 36 робочих днів бригада лісорубів із 30 осіб заготовила 1944 м3 дров. Продуктивність праці всіх лісорубів однакова. Скільки дров заготовить бригада із 24 чоловік за 50 днів за такої ж продуктивності праці?
 
709. Для того щоб побудувати стіну завдовжки 18 м, завтовшки 0,5 м і заввишки 3 м, потрібно 10 800 цеглин.

Якої висоти стіну завдовжки 15 м, завтовшки 0,25 м можна побудувати, маючи 5 400 цеглин?
 
710. Сплав складається з міді, олова і сурми, взятих у відношенні 1:2:2. Знайдіть масу сплаву, якщо він містить 2,8 кг олова.
 
711. Периметр трикутника АВС дорівнює 32,5 см. Знайдіть довжини сторін цього трикутника, якщо сторона АВ відноситься до сторони ВС як 3 : 4, а ВС до АС — як 2 : 3.
 
712. У будинку є двокімнатні, трикімнатні та чотирикімнатні квартири, — всього 180 квартир. Число двокімнатних квартир відноситься до числа трикімнатних як 5 : 6, а число трикімнатних до числа чотирикімнатних — як 3 : 2. Скільки двокімнатних, трикімнатних і чотирикімнатних квартир є у будинку?
 
Здогадайтеся
713. Один бізнесмен виділив 280 000 доларів своїй дружині й майбутній дитині за такої умови: коли народиться син, то він повинен одержати грошей удвічі більше від матері, а коли дочка, то мати повинна одержати удвічі більше від дочки. Народилися близнята — син і дочка. Як поділити гроші?

Вправи для повторення

715.    Знайдіть значення виразу 24,5х - 3,6 : у, якщо х = 0,2 іу= 1,6.

716.    Розв'яжіть рівняння:
а) (х - 1,84) - 4,5 = 0,4;    б) 7т + 24 - З/я = 46,4;
в) 0,5 * (1 + 3,2х) = 5,3;    г) 3,1 • (Зу + 2,503)- 17,41 =57,3.

717.    Маємо прямокутний паралелепіпед завдовжки 6,5 дм, завширшки 4,6 дм і заввишки 5 дм. Знайдіть площу поверхні та об'єм паралелепіпеда.

Математика 6 класГалина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.