Математика 10 клас

Тема "Про логічну побудову планіметрії. Основні поняття. Аксіоми планіметрії "

Презентація уроку до теми "Про логічну побудову планіметрії. Основні поняття. Аксіоми планіметрії " 

Розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур
Основні фігури в просторі:
Точка
Пряма
Площина

Геометричні тіла:
Куб
Тетраедр
Октаедр
Паралелепіпед


Геометричні тіла:
Циліндр
Конус
Куля

Геометричні поняття
Площина – грань
Пряма – ребро
Точка – вершина

Якщо теорему так і не змогли довести, то вона стає аксіомою
Евклід

Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належать їй.
Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну
Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через через цю точку

Наслідки аксіом стереометрії
Через пряму і точку, що не належить їй, можна провести площину і до того ж тільки одну

Яке мінімальне число точок визначають:а) пряму?б) площину?
Скільки площин проходить через три точки?
Чи правильне твердження, що всі точки кола належить площині, якщо це коло має з площиною а) дві спільні точки?
б) три спільні точки?

У площині  дано три точки А, В, С, які не лежать на одній прямій. Як розміщені сторони ∆АВС відносно площини ?
Як розміщені площини  і ?Перетинаються по прямій, яка проходить через точку А

Чи можна провести площину через дану точку простору? Якщо так, то скільки різних площин можна провести через цю точку?
Яке мінімальне число спільних точок необхідно задати , щоб дві площини співпали? Три точки, які не лежать на одній прямій

Чи може стілець на трьох ніжках, які мають різну довжину, не хитатися?
Так , коли кінці ніжок будуть в одній площині

Чому для відеокамер, фотоапаратів та інших приладів часто використовують штатив-триногу?
Через пряму і точку, яка не лежить на прямій, можна провести площину і тільки одну
Коли відкривають кришку рояля, то її підпирають в одній точці. Яку властивість площини при цьому застосовують?
Рівно о 12 годині з навчального полігону було запущено три ракети. О котрій годині центри мас цих ракет будуть знаходитись в одній площині?
Молодці!

Надіслано вчителем Міжнародного ліцею Гранд Бороденко В.І.