Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Признак параллельности прямой и плоскости

Признак параллельности прямой и плоскости

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются.

Теорема 16.3. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

 
Доказательство. Пусть — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости , параллельная прямой а. Проведем плоскость ₁ через прямые а и a₁ (рис. 327). Плоскости и ₁ пересекаются по прямой a₁. Если бы прямая a пересекала плоскость , то точка пересечения принадлежала бы прямой a₁. Но это невозможно, так как прямые а и а₁. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость  ,  а  значит,   параллельна плоскости   .   Теорема   доказана.    Рис. 327

Задача (15). Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Решение. Пусть a и b —две параллельные прямые и —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости , то плоскость пересекает прямую b.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.