Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Порівняння чисел

Ви вже вмієте порівнювати додатні числа. Наприклад, 5 > 4; 1,5 < 1,6. Зобразимо числа 4 і 5 точками координатної прямої (рис. 43). Точка А(4), яка відповідає меншому числу, розміщена на координатній прямій лівіше від точки 5(5), яка відповідає більшому числу.

А тепер порівняємо від'ємне і додатне число та два від'ємні числа. Розглянемо приклади.

1. Нехай уранці температура повітря була -5°С, а опівдні — +3°С. Вранці було холодніше, ніж опівдні, тому вважають, що число -5 менше від числа 3, і записують так: -5 < 3. На координатній прямій точка С(-5) розміщена лівіше від точки £>(3) (рис. 44).

2. Нехай увечері температура повітря була -5°С, а вночі    8°С. Уночі було холодніше, ніж увечері, тому вважають, що число -8 менше від числа -5, записують так: -8 < -5. На координатній прямій точка М(-8) розміщена лівіше від точки N(-5) (рис. 45).

Із двох чисел меншим є те, зображення якого на координатній прямій міститься лівіше, і більшим — те, зображення якого міститься правіше.
 
На координатній прямій додатні числа зображаються точками, що лежать правіше від нуля, а від'ємні — точками, що лежать лівіше від нуля. Тому будь-яке додатне число більше від нуля, а будь-яке від'ємне число менше від нуля; будь-яке від'ємне число менше від будь-якого додатного числа.

Розглянемо два від ємні числа -8 і -5. Як ми вже встановили, -8 < -5, що відображено на рисунку 49. Порівняємо модулі чисел -8 і -5: |-8| = 8; |-51 = 5. Оскільки 8 > 5, то |-8| > |-5|. Отже, із двох від'ємних чисел меншим є те, модуль якого більший; більшим є те, модуль якого менший.

Якщо про число х відомо, що воно більше від 5 або дорівнює 5, то це записують так: х > 5, читають: «х більше або дорівнює 5». Запису < 4, читають: «х менше або дорівнює 4».

Наприклад, натуральними числами, які задовольняють умову у < 5, є числа 1, 2, 3, 4 і 5; цілими від'ємними числами, які задовольняють умову х > -3, є числа -3, -2 і -1; цілими числами, які задовольняють умову -3 < а < 3, є числа -3.-2,-1,0, 1 і 2.

Прочитайте
1.       Записати нерівністю твердження:
я) а — додатне число;    б) у — від'ємне число;
в) х — невід'ємне число;    г) і — недодатне число;
д) число х не менше від 10;    е) число Ь менше від 2 або дорівнює 2.

а) а > 0; б) у < 0; в) невід'ємне число — це нуль або додатне число, тобто число, що дорівнює нулю або більше від нуля: х > 0; г) недодатне число — це нуль або від'ємне число, тобто число, що дорівнює нулю або менше від нуля: / < 0: л) якщо число х не менше від 10, то х = 10 або х > 10, тобто х > 10; е)Ь<2.
 
Усно
977.    Яке із чисел менше:
а) 5 чи 8;            б) 3 чи 0;    в) -1 чи 2;    г) -2 чи -5?

978.    Яке із чисел більше:
а) 5 чи 0; б) 8 чи 9;     в) -2 чи 0;    г) -2 чи 1;    д) -7 чи -З?

979.    Які з нерівностей є правильними:
а)-5<-7;          б) 0,75 > 0,8;    в) ~> ±;    г)-14>-12;
д)-102 < 100;     е)-6<0;    є)|-10|>0;    ж)-(-3)<2?

Рівень А

985.    Між якими послідовними цілими числами міститься число: -1,5; -0,25; -4^-; 0,35? Запишіть відповідні нерівності. Наприклад: -3 < -2,7 < -2.

Запишіть усі цілі числа, що містяться між числами:
986.    а)-2 ІЗ;    б)-3 і 3,5;    в)-7,2 і-0,3.
 
987.   а) -3 і 4;    б) -5,3 і 0,4;    в) -11,2 і -4.
 
988.    Запишіть п'ять послідовних цілих чисел, менших від числа -3.
 
989.    Запишіть п'ять послідовних цілих чисел, одним з яких є число -2.
 
990.    Позначте на координатній прямій усі точки, що відповідають цілим від'ємним числам, більшим від -5,1.

991.    Запишіть нерівністю твердження:
а) -5 — від'ємне число;    б) 7 — додатне число;
в) х — від'ємне число;    г) Ь — додатне число.

Рівень Б
992.    Запишіть у порядку зростання числа, протилежні числам:
0,02;-3,2; 4,3; 1,9;-0,5;  1/3 .

Знайдіть усі цілі числа, для яких виконується умова:
993.    а)-2<х<3;    б)-0,3 <х<4,1;    в)-40<х<-36.
 
994.     а)-3<х<2;    б)-1<х<3,1;    в)-33<х<-29.
 
На координатній прямій позначте точки, координати яких задовольняють умову:
995.    а)1<х<4;    б)-2<х<1;    в)-2,5<х<0.
 
996. а)-1<х<2;    б)-4<х<-1;    в)-0,5<х<0.
 
997.    Скільки є цілих чисел, менших від 35,7, але більших від -24,3?

998.    Запишіть найбільше і найменше від'ємні цілі числа, модулі яких менші  пітт 1А
 
999.      Запишіть найбільше і найменше цілі числа, для яких виконується умова Ь  -38<х<-4.
 
1000.   На координатній прямій позначені точки А та В, які відповідають числам а і b (рис. 46). Чи можна сказати:
а)    яке із чисел а чи Ь більше;
б)    модуль якого числа більший?
 
1001.  Число а — додатне, число b — від'ємне. Яка з нерівностей правильна — а > Ь чи а < Ь1
 
1002. Числа а та b — від'ємні й \а\ < \b\. Яка з нерівностей правильна — а > Ь чи
а<Ь?
 
1003.    Числа а та b — від'ємні й а > b. Порівняйте модулі цих чисел.

1004.    На якій координатній прямій (див. рис. 47) зображені числа а та Ь, якщо відомо, що:
а)    числа а та Ь додатні, \а\ < \Ь\;
б)    числа а та Ь від'ємні, \а\ < \Ь\;
в)    число а — від'ємне, число Ь — додатне, \а\ < \b\;
г)    число а —: додатне, число Ь — від'ємне, \а\ < b?

Здогадайтеся
1005. До Кролика в гості прийшли Вінні-Пух, П'ятачок і ослик Іа. Скількома способами Кролик може розсадити гостей на синю, червону та жовту табуретки?

Математика 6 класГалина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.