Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>>Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Візьмемо відрізок завдовжки 1 дм і поділимо його на 10 рівних частин (рис. 119). Тоді кожна частина матиме довжину — дм, або 1 см. На рисунку зображені відрізки. Як порівняти дроби, використавши рисунок і порівняння натуральних чисел?

Ти знаєш, що 3 см < 7 см, тому 3/7 дм < 7/10 дм. Отже, 3/10 < 7/10. Дроби 7/10 і 3/10 мають однакові знаменники, а чисельник першого більший від чисельника другого (3).

Отже, із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший; із двох дробів з однаковими  знаменниками  менший той, чисельник якого менший.

Розглянемо правильний дріб 7/9.  Узагалі, правильні дроби менші від 1. Дріб, чисельник якого дорівнює знаменнику, дорівнює 1. Дріб, чисельник якого більший від знаменника, більший від 1.

Як порівняти дроби 3/10 і 3/5, використавши рисунок та порівняння натуральних чисел?

Отже, із двох дробів з однаковими чисельниками більший той, знаменник якого менший; із двох дробів з однаковими чисельниками менший гой, знаменник якого більший.

Дробові числа, як і натуральні, можна зображати точками координатного променя. Знайдемо, наприклад, на координатному промені точки, що відповідають таким дробовим числам: 1/3, 2/3, 2 1/3 . Для цього поділимо одиничний відрізок координатного променя ОХ (рис. 121) на три рівні частини. Кожна частина становить - одиничного відрізка. Від початку променя відкладемо одну таку, частину, одержимо точку Е, яка відповідає числу -. Кажуть і навпаки: точці Е відповідає число -. Це число, як і у випадку натуральних чисел, називають координатою точки Е. Відкладемо від початку променя - частини одиничного відрізка. Отримаємо точку F, яка відповідає числу 2/3. Щоб знайти точку, яка відповідає числу 2 1/3-, відкладемо від точки О два одиничні відрізки и - одиничного відрізка. Отримаємо точку К, яка й відповідає числу 2 1/3 .

Ми вже знаємо, що 2/3 >1/3. Точка F, яка відповідає числу 2/3, лежить на координатному промені правіше від точки Е, що відповідає числу 1/3. Отже, із двох дробових чисел більшому числу відповідає точка координатного променя, яка лежить правіше.

Прочитай
Узагалі, кожний неправильний дріб більший від будь-якого правильного.

Усно
742.       Назви кілька дробів зі знаменником 5, які менші від дробу 4/5
743.       Назви кілька дробів з чисельником 2, які більші від дробу 2/7.
744.       Назви дріб зі знаменником 6, менший від 1.

745.       Що більше: 3/10 дм чи 1/2 дм; 3/10 грн. чи 25 к.?

Рівень А
746.     Порівняй дроби і результат запиши за допомогою знака «>»

Порівняй дроби і результат запиши за допомогою знака «<»:

748. Розмісти в порядку зростання дроби: більший і найменший із цих дробів.

749. Розмісти в порядку спадання дроби. Назви найбільший і найменший із цих дробів.
750. Розмісти в порядку зростання дроби. Назви найбільший і найменший із цих дробів.
751. Замість «*» запиши таке число, щоб була правильною нерівність:

Запиши дріб: а) більший від 4/7; б) менший від 11/10

За яких натуральних значень х дріб х/10 менший від 9/10 ?

Запиши всі такі дроби.

Яким числам відповідають точки А, В, С, D, Е на координатному промені ОХ (рис. 122)?

757.     Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми 8 клітинок
Познач на цьому промені числа-дроби.
Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми 4 клітинки зошита. Познач на цьому промені числа-дроби.

Рівень Б
761.      Скільки є натуральних значень х таких, що — < 1 ?
762.      Використавши числа 2, 5, 12, запиши всі можливі дроби, кожний з яких: а) більший від 1; б) менший від 1; в) дорівнює 1.
Напиши найбільший правильний дріб зі знаменником: 20; 100. 764. Напиши найменший неправильний дріб із чисельником: 20; 100.

Здогадайся
768. Двоє рибалок разом вудили рибу. Перший з них упіймав 4 рибини, а другий — 5 рибин. Коли вони зварили юшку, до них підійшов перехожий і попросив дозволу поснідати разом з ними, пообіцявши заплатити за страву 3 грн. 60 к. Усі троє сіли їсти, поділивши юшку порівну. Як рибалки повинні були б розділити гроші, якби взяли їх?

Вправи для повторення
Виконай дії:
769.   а)18 010-64 016:8;                           6)35-107-7-535; в) 183 420: 90 + 962;                            г) 905 • 205 : 25.
770.   а)256-35 + 256-33 + 256-32;    б) (48 • 49 - 16 • 49): 7 + 16 • 7;
в) 84 • 128 + 100 • 83 - 28 • 84 - 63 • 100;
г)  14 256 : 36 + 20 664 : 36 - 33 336 : 36.

771.      Автомобіль повинен перевезти вантаж із міста А до міста В і повернутися назад за 8 год. Водій автомобіля планував їхати з А до В 4 год зі швидкістю 54 км/год, 1 год витратити на розвантаження автомобіля та обід. З якою швидкістю повинен їхати автомобіль з міста В до міста А?

Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту

_{Планування математики, підручники та книги з математики 5 класу, курси та завдання з математики}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.