Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Нахождение числа по его дроби

18. Нахождение числа по его дроби

Задача 1. Расчистили от снега катка, что составляет 800 м². Найдите площадь всего катка.

Решение. Обозначим площадь катка через х м². По условию этой площади равны 800 м², т. е.  x=800.
Значит, х = 800:= 800 • =2000. Площадь катка равна 2000 м².

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

Задача 2. Пшеницей засеяно 2400 га, что составляет 0,8 всего поля. Найдите площадь всего поля.

Решение. Так как 2400:0,8 = 24 000:8 = 3000, то площадь всего поля равна 3000 га.

Задача 3. Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?

Решение. Так как 7% = 0,07, а 98:0,07 = 1400, то рабочий по плану должен был сделать 1400 деталей.

?  Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби. Расскажите, как найти число по данному значению его процентов.

К 631. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло  всей дистанции. Какова длина дистанции?

632. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет длины всей сваи. Какова длина всей сваи?

633.    На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?

634.    За рационализаторское предложение инженер получил сверх месячного оклада 68,4 р., что составляет 18% этого оклада. Чему равен месячный оклад инженера?

635.    Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?

636.    Масса винограда в первом ящике составляет массы винограда во втором ящике. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике был 21 кг винограда?

637.    Продано полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?

638.    При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?

639.    Вкладчик Сбербанка внес некоторую сумму на срочный вклад, и через год у него на сберкнижке было 576 р. 80 к. Какова была сумма вклада, если по срочным вкладам Сбербанк платит 3% годовых?

640.    В первый день туристы прошли намеченного пути, а во второй день 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?

641.    Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом еще несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано книги?

642.    Велосипедист сначала проехал 12 км, а потом еще несколько километров, что составило от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать всего пути. Какова длина всего пути?

643.     от числа 12 составляет неизвестного числа. Найдите это число.

644.    35% от 128Д составляет 49% неизвестного числа. Найдите это число.

645.    В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 53% всех тетрадей, а в третий день — остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

646.    Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день 60% остатка, а в третий день — остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?

647.    Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий — остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

648.    В первый день тракторная бригада вспахала участка, во второй день остатка, а в третий день остальные 216 га. Определите площадь участка.
649.    Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час оставшегося пути, а в третий час остальной путь.Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 ч?

650.    Находить число по заданному значению его процентов можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти число, 2,4% которого составляют 7,68, можно по следующей программе: Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора:
а)    число, 12,7% которого равны 4,5212;
б)    число, 8,52% которого равны 3,0246.

П 651. Вычислите устно:

652.    Не выполняя деления, сравните:

653.    Во сколько раз меньше своего обратного число:

654.    Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.

655.    Разделите устно центральное число на число в кружочках:

 

656. Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.

М 657. Найдите правило размещения чисел в полукругах  и вставьте недостающие числа (рис. 29).

658. Выполните деление:

659.    За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если будет ехать с такой же скоростью?

660.    За 4~ ч пешеход прошел 1 км. Сколько километров пройдет пешеход за 2 ч, если будет идти с такой же скоростью?

661.    Сократите дробь:

662.    Найдите значение выражения:

663.    Выполните действия:

1)    10,14-9,9 • 107,1:3,5:6,8-4,8;
2)    12,34-7,7 • 187,2:4,5:6,4-3,4.

Д 664. Из бочки вылили находившёгося там керосина.Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л?

665.    При покупке в кредит цветного телевизора было уплачено наличными 234 р., что составляет 36% стоимости телевизора. Сколько стоит телевизор?

666.    Рабочий получил путевку в санаторий со скидкой 70% и уплатил за нее 42 р. Сколько стоит путевка в санаторий?

667.    Столб, врытый в землю на своей длины, возвышается над землей на 5 м. Найдите всю длину столба.

668.    Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?

669.    Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.

670.    Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет длины Лервого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?

671.    Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще этого количества. После этого в бочке осталось находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

672.    Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома Кости до школы?

673.    Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая - 60 % оставшихся деревьев, а третья группа - остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?

674.    В цеху имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цеху, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?

675.    Выполните действия:

а)    (1,704:0,8 —1,73)• 7,16 -2,64;
б)    227,36:(865,6 — 20,8• 40,5)• 8,38 + 1,12;
в)    (0,9464:(3,5• 0,13) + 3,92)• 0,18;
г)    275,4: (22,74 + 9,66) • (937,7 - 30,6 • 30,5). 

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн, курсы учителю по математике скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.