Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Многочлени

Тема

• Многочлени

Мета

• дізнатися, що таке многочлен.

План

1. Визначення многочлена

2. Приклади зведення многочленів

Визначення многочлена

Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочлена – його член.

Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.

Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.

Одночлен є окремим видом многочленна.

Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються.

Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.

2a² + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.

4аb - 5ас + 2а² - 3ас + а²  - звичайний многочлен

Степенеммногочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х³у³ – многочлен шостого степеня.

Коренем многочленаназивається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.

Приклади зведення многочленів

Приклад 1. 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.

Розв'язок. Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b². Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b².

Приклад 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).

Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:

3a+5b-2c+2a-b+4c

і далі

(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.

Приклад 3. (5a²b+ab²)-(3a²b-4ab²)

Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:

5a²b+ab²-3a²b+4ab²=(5a²b-3a²b)+(ab²+4ab²)=2a²b+5ab²

Перевір себе

 
3.
 

Список використаної літератури

1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , 'Гімназії міжнародних відносин', м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. Алгебра. 7 клас.
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.