Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 11 клас>> Математика: Багатогранники

Конспект уроку до предмету Математика 11 клас.

Тема

«Багатогранники».

Мета

• Познайомити школярів з поняттям багатогранника;
• Розширити знання про його елементи та види;
• Ознайомити з історією багатогранника;

Вступ

З багатогранниками ми постійно зіштовхуємося в повсякденному житті. Вони нас оточують повсюди – це меблі, різноманітні упаковки, ємності, будинки та інші побутові речі, які мають форму багатогранника. На уроках фізики ви вивчаєте такі форми твердих тіл, як кристали, які теж належать до багатогранників. Вивчаючи склад речовини, перед вами постає форма молекули вуглеводню, яка представлена в вигляді куба чи правильного двадцятигранника.

Підвівши підсумок ми бачимо, що багатогранник – це таке геометричне тіло, поверхня якого складається з багатокутників.

Історія багатогранників

Ще з прадавніх часів людству відомі правильні багатогранники, орнаменти яких красуються на різьблених кам’яних кулях, які були створені ще в період пізнього неоліту у Шотландії. Або досить подивитися на єгипетські піраміди, які були побудовані більше трьох тисячоліть до нашої ери. Найвідоміша піраміда Хеопса являє собою правильну піраміду, яка має в своїй основі квадрат 233 м і сягає висоти 146 м.

Вже на початку сьомого століття у Стародавній Греції почали створювати філософські школи, які дали поштовх до створення філософської геометрії та отримання нових геометричних властивостей.

Древні греки приділяли неабияку увагу вивченню правильних багатогранників. Велике значення в їх відкритті та вивченні приписують Піфагору. В честь нього була створена відома Піфагорійська школа, відмінним знаком якої була пентаграма. Цей зірчастий п’ятикутник символізував здатність охороняти та захищати кожного від напасті злих духів.

Філософи та вчені Піфагорійської школи сперечалися та стверджували, що матерія утворюється і складається з таких чотирьох основних елементів, як вогонь, земля, повітря і вода. А до побудови матерії та Всесвіту належать п’ять правильних багатогранників.

Згідно з Піфагорійськими міркуваннями атоми основних елементів мають форму різних тіл, а саме:

• Всесвіт - додекаедр;
• Земля - куб;
• Вогонь - тетраедр;
• Вода - ікосаедр;
• Повітря – октаедр;

Але були і інші ствердження, деякі філософи наполягали, що Піфагорійцям були відомі лише тетраедр, куб і додекаедр, а відкриття октаедра і ікосаедра належить Теетет Афінському, який був сучасником Платона. Піфагор вперше виклав в своїх працях і дав опис та доказав, що існує саме п’ять правильних багатогранників. Після цього такі багатогранники почали називати Платоновим тілами.