Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Задачи-2(7 класс)

                                                             Задачи

1. Найдите углы, смежные с углами 30°; 45°; 60; 90°.

2. Могут ли два смежных угла быть оба:

1) острыми; 2) тупыми; 3) прямыми? Обоснуйте ответ.

3. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

4. Найдите смежные углы, если:

1) один из них на 30° больше другого;

2) их разность равна 40°;

3) один из них в 3 раза меньше другого;

4) они равны.

5. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают:

1) 6 ч; 2) 3 ч; 3) 4 ч?

6. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как:

1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23.

7. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углы?

8.Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100°?

9.Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.

10.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

11.Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

12.Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трех из этих углов равна 270°.

13. Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равны, то прямые перпендикулярны.

14.Как с помощью линейки проверить, является ли прямым угол в чертежном угольнике (рис. 42)?

15. Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного:

1) 30°; 2) 52°; 3) 172°?

16.Найдите угол, если его биссектриса, образует со стороной угол, равный: 1) 60°; 2) 75°; 3) 89°.

17.Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°.

18*. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.

19.Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

20.Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

21.Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного: 1) 50°; 2) 90°; 3) 150°.

22*. Из вершины О смежных углов АОВ и СОВ  проведен луч OD в полуплоскость, где проходит общая сторона углов ОВ (рис. 43). Докажите, что луч OD  
пересекает либо отрезок АВ, либо отрезок ВС. Какой из  отрезков пересекает луч OD, если угол AOD меньше  (больше) угла АОВ? Объясните ответ.

23. Из вершины развернутого угла (aa₁) в одну  полуплоскость проведены лучи b и с. Чему равен угол (bс), если:

24. Из вершины развернутого угла (aa₁) проведены лучи b и с в одну полуплоскость. Известно, что (ab)=60°, а (ac)=30°. Найдите углы (а₁,b), (a₁c) и (bс).

25. От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены углы BAC и BAD. Найдите угол CAD, если:

1) ВАС = 80°, BAD=170°;

2) BAC = 87°, BAD = 98°;

3) ВАС= 140°, BAD=30°;

4) BAC = 60°, BAD=70°.

26*. Даны три луча с, b, с с общей начальной точкой.  

Известно, что (cb)= (ac)= (bc) = 120°.

1) Проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя другими лучами?

2) Может ли прямая пересекать все три данных луча? Объясните ответ.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.