Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Десятичная запись дробных чисел

Десятичная запись дробных чисел

Выразим расстояние 6 дм 3 см в сантиметрах: 6 дм 3 см = 63 см.

Чтобы выразить то же расстояние в дециметрах, придется использовать дроби. Так как

Таким же образом находим, что 4 ц 17 кг = ц. Знаменатель дробной части числа равен 10, а у числа он равен 100.

Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. условились записывать без знаменателя.

Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Например, вместо пишут 6,3 (читают: «6 целых 3 десятых»). Вместо пишут 4,17 (читают: «4 целых 17 сотых»).

Таким образом,

Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби. Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0.

Например, вместо пишут 0,57 (читают: «0 целых 57 сотых»). Значит,  57 см = м = 0,57 м.
После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. Поэтому, например, число сначала надо записать так: (в знаменателе 3 нуля, в числителе 2 цифры, поэтому в числителе добавляем впереди один нуль).

Потом это число записываем так: 7,021 (читают: «7 целых 21 тысячная»).

Значит,

Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?
Как называют такую запись дроби?
Сколько цифр будет стоять после запятой в десятичной записи дроби
Какое число будет в этой записи после запятой и какое до запятой?

1144. Запишите в виде десятичной дроби:

1146. Запишите в виде десятичных дробей числа:

а) 7 целых 8 десятых; 5 целых 45 сотых; 0 целых 59 сотых; 78 целых 1 сотая; 4 целых 601 тысячная; 76 целых 32 тысячных;

б) 6 целых 6 тысячных; 0 целых 2 сотых; 9 целых 3 тысячных; 785 целых 5 тысячных; 33 целых 8 десятитысячных.

1147. Запишите в виде дроби или смешанного числа:

2,7;     31,4;       567,39;       6,005;      42,78;         0,64;       0,60;          0,07;         0,99.

1148. Выразите:

а) в дециметрах: 5 дм 6 см; 3 дм 1 см; 9 см;
б) в центнерах: 24 ц 6 кг; 72 кг; 30 ц 65 кг;
в) в килограммах: 6 кг 339 г; 5 кг 58 г; 6 т 14 кг 8 г;
г) в тоннах и килограммах: 1,785 т; 24,300 т; 4,076 т; 5,050 т;
д) в метрах и сантиметрах: 3,78 м; 2,09 м;
е) в квадратных метрах и квадратных дециметрах 3,15 м²; 4,08 м².

1149. Запишите в виде десятичных дробей частные:

182 : 10;           5405 : 100;          631 : 10 000;          74 : 1000;          849 : 1000;          3 : 100 000.

1150. Начертите отрезки: АВ = 1,3 см; CD = 2,1 см; МР = 0,8 см.

1151. Вычислите устно:

1152. Назовите целую и дробную части числа:

1153. Сравните числа: 23, 2300, 023, 230, 00 023.

1154. Замените дробью или смешанным числом частные:

9:2;         5:11;             8 : 10;           15 : 10.

1155. Укажите координаты точек А, В, С, D (рис. 138). Каково расстояние в единичных отрезках между точками: О и С, О и D, А и В, С и D?

1156. Какое число записывается:

а) единицей с четырьмя последующими нулями;
б) единицей с шестью последующими нулями;
в) единицей с семью последующими нулями?

1157. Определите координаты точек, отмеченных на рисунке 139. Назовите эти координаты в порядке убывания. Назовите два числа, которые больше любой из этих координат.

1158. Выполните действия:

1159. Запишите все числа, у которых целая часть 2, а знаменатель дробной части 6.

1160. Из чисел, выделите целую часть, а числа ; запишите в виде неправильной дроби.

1161. Сравните:

1162. На рисунке 140 показан план квартала города. Ширина каждого дома 25 м, длина 50 м, ширина дорог 25 м. Расскажите, как ближайшим путем пройти от точки А до школы; до почты; до ателье; до дома № 9. Как бы вы объяснили дорогу от дома № 5 до дома № 11; до дома № 6?

1163. Длина прямоугольного параллелепипеда 14 см, ширина 8 см и высота 7 см. Найдите высоту другого прямоугольного параллелепипеда, если его длина 28 см, ширина 7 см, а объем равен объему первого параллелепипеда.

1164. Решите задачу:

1) Масса арбуза и трех одинаковых дынь 10 кг. Дыня в 2 раза легче арбуза. Какова масса арбуза?

2) Масса тыквы и трех одинаковых кабачков 20 кг. Тыква в 2 раза тяжелее кабачка. Какова масса тыквы?

3) За три прыжка кенгуру преодолел расстояние 20 м 70 см. Первые два прыжка оказались одинаковыми, а третий — на 1 м 20 см длиннее. Какова длина второго прыжка кенгуру?

4) Расстояние до норы в 6 м заяц преодолел в четыре прыжка. Первые три прыжка оказались одинаковыми, а последний на 40 см короче остальных. Найдите длину второго прыжка зайца.

1165. Решите уравнение:

1) х : 16 = 4759 + 1441;                         3) 13 600 : z = 3876 - 3851;
2)у:27 = 2467 - 1867;                             4) (2865 + k) • 125 = 542 875.

1166. Запишите в виде десятичной дроби числа:

1167. Сравните:

1168. Выразите:

а) в километрах:

8 км 907 м;          35 м;        250 м;           1 м;

б) в центнерах и килограммах:

4,2 ц;          7,33 ц;            0,24 ц;          0,05 ц.

1169. Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью б км/ч и выехал автобус. Определите скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.

1170. С трех лугов собрали 197 ц сена. С первого и второго лугов собрали поровну, а с третьего — на 11 ц больше, чем с первого. Сколько сена собрали с каждого луга?

1171. Выполните действия:

а) ((22 962 : 534 + 9936 : 48) : 25 + 37) • 43;
б) 38 • 203 + 75 • (514 - 476) + (15 + 23) • 22.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Математика за 5 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.