Гіпермаркет Знань>>Фізика і астрономія>>Фізика 10 клас>>Фізика: Графік залежності шляху від часу за умови прямолінійного рівномірного руху.

ГРАФІК ЗАЛЕЖНОСТІ ШЛЯХУ ВІД ЧАСУ ЗА УМОВИ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУ
Графік набагато наочніше, ніж формула, показує залежність однієї величини від іншої.
Побудуємо графік залежності шляху від часу для прямолінійного рівномірного руху.
З формули її. Це формула прямої пропорційності, добре знайома вам з курсу математики. Графіком прямої пропорційності є відрізок прямої, що проходить через початок координат. Отже,
графік залежності шляху від часу за умови прямолінійного рівномірного руху — відрізок прямої, один кінець якого збігається з початком координат.
Для побудови такого графіка досить знайти одну його точку, що не збігається з початком координат, і провести відрізок прямої через початок координат та цю точку. Розглянемо приклад.Зверніть увагу:
чим більша швидкість тіла, тим більший кут між графіком залежності шляху від часу та віссю часу.

____________________________________________________________________

Л. Е. Генденштейн, І. Ю. Ненашев, Фізика, 10 клас
Надіслано читачами інтернет-сайтів

Графіки функцій та правила їх побудови

 Функціональні залежності величин.

 Графіки функцій та правила їх побудови.

Функціональні залежності величин. Спостерігаючи за будь-яким процесом, можна помітити, що одні величини змінюють своє значення, інші - ні. Величини, які у певному процесі весь час зберігають своє значення незмінним, називаються постійними. Змінними є величини, значення яких у певному процесі змінюється.
Наприклад, під час зльоту літака відстань від поверхні землі збільшується, кількість бензину у баках зменшується, розміри літака залишаються постійними.
Одна і та сама величина в одному процесі може бути постійною, в іншому - змінною. Проте є такі величини, які весь час зберігають своє значення - константи (їх прийнято записувати: сопзі). Наприклад, відношення довжини кола до його радіуса; сума кутів трикутника; питома теплоємність речовини; величина елементарного електричного заряду тощо.
Часто одна змінна величина залежить від іншої. Якщо дві змінні величини пов'язані між собою так, що кожному значенню однієї з них відповідає певне значення іншої, то кажуть, що між цими змінними є функціональна залежність. Приклади функціональних залежностей: І = 2пЯ - довжина кола і його радіус, Я = Я0 (1 + аі) електричний опір провідника та його температура.
Якщо дві змінні знаходяться у функціональній залежності, то та з них, яка набуває довільні допустимі значення називається аргументом (незалежною змінною), інша, значення якої залежить від значень аргументу, - функцією (залежною змінною). Наприклад, відомо, чим вища температура, тим більшою стає довжина стального стержня, тобто довжина стержня залежить від температури. У цьому випадку температура - аргумент, довжина стержня -функція.
Якщо величина у є функцією величини х, то математично це записують так: у = /(х). Наприклад, шлях, що проходить тіло є функцією часу руху тіла: З = /(і).
Функцією називають і сам закон (правило) / взаємозв'язку величин.
Функцію можна задати формулою, за якою за певним значенням аргументу можна обчислити відповідне значення функції. Такий спосіб визначення функції називається аналітичним. Функцію також можна задати табличним, графічним, описовим та іншими способами.
Графіки функцій та правила їх побудови. При розв'язуванні фізичних задач найчастіше користуються аналітичним або графічним способами визначення функцій.
Звернемо увагу на графічний метод зображення функціональної залежності - побудову графіків. За допомогою графіка можна наочно подати функціональну залежність фізичних величин, з'ясувати, у чому суть прямої та оберненої пропорційності між ними, вказати, як швидко зростає чи спадає числове значення однієї фізичної величини залежно від зміни іншої, коли вона досягає максимального чи мінімального значення, і т. ін.
У курсі математики ви уже вивчали деякі графіки функцій та правила їх побудови. Пригадаємо ті, які найчастіше використовуються при розв'язуванні фізичних задач.
Графік лінійної функції. Лінійною функцією називають функцію, яку можна виразити формулою у = ах + Ь, де х - аргумент, а і Ь - задані числа.
Графіком лінійної функції є пряма. Залежно від знака і значення кутового коефіцієнта а та сталої Ь графік функції буде мати відповідний вигляд (мал. 11).
Якщо а = 0, графік лінійної функції є прямою, паралельною осі абсцис, що проходить через точку Ь на осі ординат.
Прикладами відомих вам лінійних залежностей фізичних величин є: залежність пройденого шляху від часу при рівномірному русі тіла І = и • і, де
ц> = сопзі; залежність сили струму в провіднику від напруги на його кінцях I = П • Я, де Я = сопзі; робота, яку виконує сила, що постійно діє на тіло, при його прямолінійному рівномірному русі А = Р • з, та багато інших.
Графік обернено пропорційної залежності. Залежність між величинами х і у, яку можна виразити формулою у = а/х, де х - аргумент, а - задане число, називають обернено пропорційною залежністю.
Графіком обернено пропорційної залежності є крива, що складається з двох окремих віток, розташованих у першій та третій чвертях координатної площини при а > 0 (мал. 12, а), або у другій та четвертій - при а < 0 (мал. 12, б). Ця лінія називається гіперболою.
у = - 0,5х + 2

Відомими вам оберненими пропорціями є: залежність періоду обертання від частоти обертання Т = 1^, залежність сили струму в провіднику від величини його опору при постійній напрузі I = и/Я, де П = сопзі, та інші.
Графік квадратичної функції. Квадратичною називають функцію, яку можна виразити формулою у = ах2 + Ьх + с, де х - аргумент; а, Ь, с - задані числа. її графіком є крива, яку називають параболою.
Координати вершини параболи (т; п) визначаються за формулами:

З прикладами побудови таких графіків ми згодом ознайомимось при вивченні прискореного руху (§ 10).

____________________________________________________________________

Т.М. ЗАСЄКІНА , М.В.ГОЛОВКО, Фізика, 10 клас
Надіслано читачами інтернет-сайтів

Графіки рівномірного прямолінійного руху
Щоб краще усвідомити особливості змін параметрів рівномірного руху (координат, шляху, переміщення, швидкості) з часом, розглянемо відповідні графічні залежності, які випливають з рівняння руху.
1.    Графік швидкості V = Як
відомо, швидкість тіла при рівномірному прямолінійному русі з часом не змінюється, тобто V = сопе! Тому графік швидкості - це пряма, паралельна осі часу і, яка розміщена над нею, якщо проекція швидкості додатна (мал. 1.11), або під нею, коли вона від'ємна. Пройдений тілом шлях графічно визначається, як площа прямокутника, обмеженого графіком мо ду ля швид кості і пер пен ди-куляром, опущеним на вісь часу і в точку, яка відповідає часу руху.
2.    Графік шляху І = 1(і). З формули шляху ^ = Vі випливає, що між пройденим шляхом і часом існує прямо пропорційна залежність. Графічно вона зображається прямою, що проходить через початок координат (адже шлях не може набувати від'ємних значень). Залежно від значення швидкості нахил прямих буде різним (мал. 1.12): чим більша швидкість, тим крутіше здіймається графік.
3.    Графік проекції переміщення 8х = 8х(ї). Оскільки проекція переміщення може набувати як додатних, так і від'ємних значень, відповідно графік проекції переміщення (мал. 1.13) може здійматися вгору (проекція переміщення додатна) або спадати вниз (проекція переміщення від'ємна). Графік проекції переміщення завжди проходить через початок координат. Кут нахилу прямої, як і в разі графіка шляху, залежить від значення швидкості: чим вона більше, тим крутіший графік проекції переміщення.
Якщо тіло змінює напрям руху -спочатку рухається в один бік, а потім по вер тається на зад, то графік проекції переміщення матиме вигляд,
зображений на малюнку 1.14 (у момент часу і1 тіло змінило напрям руху і почало рухатися у зворотний бік).
4. Графік руху тіла х = х(і) характеризує зміну координат тіла з часом. З рівняння руху х = х0 + видно, що це лінійна функція і зображається вона прямою. Ця пряма проходить через початок координат, коли х0 = 0. Вона зміщена на х0, якщо х0 ф 0 (мал. 1.15 і 1.16). Оскільки проекція швидкості може мати додатні й від'ємні значення (на прям век то ра швид кості мо же збігатися або бути протилежним до обраного напряму координатної осі), то графік може здійматися вгору (рх > 0) або спадати вниз &х< 0). На поданих графіках відтворено залежність координати тіл, які в початковий момент були в одній точці з координатою х0 >0 (мал. 1.15) і х0 <0 (мал. 1.16), але рухалися в протилежних напрямах их1 > 0 і Vx2< 0.
Таким чином, за допомогою графіків руху можна з'ясувати характер руху тіла і зміни відповідних величин (координат, пройденого тілом шляху і переміщення, швидкості) з часом і.

_____________________________________________________________________

Є.В. Коршак, О.І. Ляшенко, В.Ф. Савченко, Фізика, 10 клас
Надіслано читачами інтернет-сайтів

_{уроки фізики, програма з фізики, реферати з фізики для 10 класу}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.