Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: График линейной функции

График линейной функции

При построении графиков функций на уроках алгебры вы, наверное, заметили, что графиком линейной функции является прямая. Теперь мы докажем это.

Пусть у = ах + b — данная линейная функция. Докажем, что ее графиком является прямая.

Для данной функции если х = 0, то у = b, если х = 1, то y= a + b. Поэтому графику функции принадлежат точки (0; b) и (1; a + b). Составим уравнение прямой, проходящей через эти точки, вида:

y = kx + l.
Так как указанные точки графика лежат на прямой, то их координаты удовлетворяют уравнению прямой:
b = r.O + l,
а + b = r. 1 + 1

Отсюда находим l = b, r = a. Итак, наша прямая имеет уравнение

у = ах + b.

Значит, уравнению прямой удовлетворяют все точки графика. То есть графиком линейной функции является прямая.

А. В. Погорелов,Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Видео по математике  скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.