Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Второй признак равенства треугольников

           Второй признак равенства треугольников

Теорема 3.2 (признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам). Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство. Пусть ABC и A₁B₁C₁—два треугольника, у которых AB=A₁B₁, A=A₁ и В= B₁ (рис. 47). Докажем, что треугольники равны.

Пусть А₁В₂С₂ — треугольник, равный треугольнику ABC, с вершиной B₁ на луче A₁B₁ и вершиной С₂ в той же полуплоскости относительно прямой A₁B₁, где лежит вершина C₁.

Так как A₁B₂=A₁B₁, то вершина В₂ совпадает с вершиной B₁. Так как B₁A₁C₂= B₁A₁C₁ и A₁B₁C₂  = A₁B₁C₁, то луч А₁С₂ совпадает с лучом А₁С₁, а луч В₁С₂ совпадает с лучом В₁С₁. Отсюда следует, что вершина С₂ совпадает с вершиной С₁.

Итак, треугольник А₁В₁С₁ совпадает с треугольником А₁В₂С₂, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.