|
Гіпермаркет Знань>>Фізика і астрономія>>Фізика 10 клас>>Фізика: Траекторія руху. Шлях і переміщення
ТРАЄКТОРІЯ РУХУ. ШЛЯХ І ПЕРЕМІЩЕННЯ
Матеріальна точка під час механічного руху з часом послідовно змінює своє положення у просторі, кожному з яких відповідають значення координат у заданій системі відліку. Неперервна сукупність точок, що визначаються цими координатами, утворює у просторі уявну лінію-траєкторію, вздовж якої рухалося тіло.
Траєкторією руху точки називається уявна лінія, яку описує тіло під час руху.
Траєкторія — це слід, який залишає тіло під час свого руху, найчастіше — невидимий, інколи — видимий (слід від велосипедних коліс на сухому асфальті після подолання калюжі), інколи — заздалегідь заданий (залізничні або трамвайні рейки). За формою траєкторії механічні рухи бувають прямолінійними (траєкторія — пряма лінія) і криволінійними, коли тіло рухається вздовж довільної кривої (мал. 15). За траєкторією легковизначити шлях, проидении тілом під час руху, — досить виміряти довжину траєкторії.
Шлях — це довжина траєкторії, яку описало рухоме тіло (матеріальна точка) за певний інтервал часу.
Шлях є скалярною фізичною величиною, оскільки не має визначеного напряму і характеризується лише значенням. Шлях позначають латинською літерою І. Одиницею шляху в СІ є один метр (1 м).
На практиці знання шляху, який пройшло рухоме тіло, дає змогу визначити, наприклад, час і кількість пального, що потрібні для иого подолання, але цього не досить для визначення положення тіла наприкінці руху. Отже, це можна зробити, якщо знати напрями, у яких перебувало тіло на початку і наприкінці руху, а також відстані до нього від тіла відліку в ці моменти. Знаємо, що число і напрям характеризують вектор, отже, ми прийшли до доцільності векторного опису механічного руху. Переваги такого опису полягають в його математичній наочності, крім того, такий спосіб задання положення тіла не залежить від орієнтації системи координат у просторі.
На мал. 16 точка А з координатами х, у відповідає положенню рухомої матеріальної точки на площині, а напрямлений відрізок г, що з'єднує початок координат і точку А, визначає відстань матеріальної точки від тіла відліку і напрям на неї.
Вектор, проведений з початку системи відліку в дану точку, називають
радіус-вектором цієї точки.
Такий векторний спосіб задання місцеположення точки у просторі відповідає наведеному раніше прикладу про визначення положення літака радіолокатором (мал. 3).
Якщо з кінця радіус-вектора опустити перпендикуляри на осі координат, то можна визначити проекції радіус-вектора г на ці осі: гх — проекція радіус-вектора г на вісь Ох, гу — проекція радіус-вектора г на вісь Оу. На мал. 16 добре видно, що знайдені проекції збігаються з координатами точки А:
Якщо точка А рухається певною траєкторією, то довжина і напрям вектора г будуть відповідно змінюватися. На мал. 17 г0 — це радіус-вектор матеріальної точки в початковий момент руху, а г — радіус-вектор цієї точки у кінцевий момент руху, він показує, де перебуватиме тіло через час руху і.
Тоді, щоб визначити зміну в положенні тіла за час руху, треба, як ви вже знаєте, знайти різницю між векторами г і г0 за правилом трикутника. Це буде вектор з, що з'єднує кінці цих векторів, він напрямлений до кінця вектора г:
Вектор 5, проведений з початкового положення матеріальної точки до її кінцевого положення, називають переміщенням цієї точки за певний час.
Переміщення — дуже важлива фізична величина, що показує, на яку відстань і в якому напрямі змістилося тіло за даний час. Знаючи, як переміщення змінюється з часом, можна розв'язати основну задачу для будь-якого механічного руху. Як випливає з мал. 17, якщо відомі радіус-вектор початкового положення тіла г0 і переміщення тіла з за час і, то радіус-вектор г
кінцевого положення тіла можна визначити векторним додаванням цих векторів:
Отриманий вираз називають рівнянням будь-якого механічного руху у векторній формі, тут поточний радіус-вектор і переміщення — функції часу: г = г(і) і з = з(і). Цей загальний векторний розв'язок основної задачі механіки дуже наочний, але їм не можна скористатися для безпосереднього обчислення координат тіла у будь-який момент часу. Для цього його треба переписати у проекціях на осі координат, оскільки проекція вектора — це скаляр. Вираз у проекціях на координатну вісь буде мати такий самий вигляд, як і векторний вираз, але замість векторів треба записати відповідні проекції на осі координат. На мал. 17 маємо дві осі координат, тож наша векторна рівність розпадається на дві скалярні рівності (два рівняння руху) — для осей Ох і Оу:
Тут хо, уо, х, у, — проекції радіус-векторів які дорівнюють відповідним координатам їх кінців, зх і зу — проекції переміщення відповідно на осі Ох і Оу. Якщо початкові координати х0, у0 перенести у
ліву частину цих рівностей, то одержимо вирази для проекцій преміщення:
Проекції переміщення 5 на осі координат Ох і Оу дорівнюють змінам координат тіла х і у.
Одержані скалярні вирази вже дають змогу, знаючи початкові координати точки і залежність проекцій переміщення від часу, обчислювати координати точки для будь-якого моменту. Надалі якраз і будемо вивчати залежності проекцій переміщення від часу для різних видів механічного руху, тобто знаходити рівняння руху для конкретних видів руху.
На мал. 18 показано криволінійну траєкто- рію, яку тіло описало, рухаючись із точки А в точку В, і відповідне переміщення. Видно, що довжина (модуль) переміщення у загальному випадку менша за пройдений тілом шлях за певний інтервал часу. Тільки якщо, тіло рухається вздовж прямої і весь час в один бік, то пройдений ним шлях дорівнює модулю переміщення.
Під час руху шлях, пройдений тілом, з часом може тільки зростати, а переміщення, залежно від виду руху, з часом може зростати, зменшуватися і, навіть, ставати нулем. Це буває, коли тіло, рухаючись, повертається у точку, з якої починало рух. Прикладом може бути рух тіла по колу (мал. 19). Як ми бачимо, під час руху тіла із точки А в точку В за годинниковою стрілкою модуль його переміщення напочатку збільшується, поки не набуде максимального значення (діаметра кола), а потім зменшується і набуває значення нуля у точці початку руху.
________________________________________________________________
В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий, Фізика, 10 клас
Надслано читачами інтернет-сайтів
уроки фізики, програма з фізики, реферати з фізики для 10 класу
Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас
презентація уроку
акселеративні методи та інтерактивні технології
закриті вправи (тільки для використання вчителями)
оцінювання
Практика
задачі та вправи,самоперевірка
практикуми, лабораторні, кейси
рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
домашнє завдання
Ілюстрації
ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
реферати
фішки для допитливих
шпаргалки
гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
Доповнення
зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
підручники основні і допоміжні
тематичні свята, девізи
статті
національні особливості
словник термінів
інше
Тільки для вчителів
ідеальні уроки
календарний план на рік
методичні рекомендації
програми
обговорення
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
