Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика: Уравнения и неравенства. Основные результаты

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В этой главе мы подвели итоги изучения в школе уравнений, неравенств, систем уравнений. Мы достаточно аккуратно ввели следующие термины:
равносильность уравнений, равносильность неравенств, равносильность систем уравнений;
следствие уравнения, следствие неравенства;

равносильное преобразование уравнения, неравенства;

посторонние корни (для уравнений);
проверка корней (для уравнений), проверка решений (для систем уравнений);

система уравнений, система неравенств, совокупность неравенств;

решение системы неравенств, решение совокупности неравенств.
Мы сформулировали теоремы:

о равносильности уравнений;

о равносильности неравенств.
Мы ответили на четыре главных вопроса, связанных с решением уравнений:
как узнать, является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием?
какие преобразования переводят данное уравнение в уравнение-следствие?
как сделать проверку, если она сопряжена со значительными трудностями в вычислениях?
в каких случаях при переходе от одного уравнения к другому может произойти потеря корней и как этого не допустить?
Мы выделили четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(x) = g(х) метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функционально-графический метод.
Мы расширили представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления), познакомились с новыми классами систем уравнений (иррациональных, тригонометрических), рассмотрели системы уравнений с различным числом переменных.
Мы познакомились с тем, как решаются уравнения и неравенства с параметрами.

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

_{Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.