Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Обозначение натуральных чисел

Обозначение натуральных чисел

Натуральные числа

Натуральне числа – это такие числа, которые используются для подсчета различных предметов или для того, чтобы указать порядковый номер того или иного предмета среди себе подобных или однородных.

Любое натуральное число записывается с помощью первых десяти цифр:

Для записи простых натуральных чисел принято использовать позиционную десятичную систему исчисления, в которой значение каждой цифры определяется ее местом в записи.

Натуральные числа – это простейшие числа, которыми мы пользуемся постоянно в повседневной жизни. С помощью этих чисел мы ведем подсчеты, считаем предметы, определяем их количество, порядок и номер.

С натуральными числами мы начинаем знакомиться с самого раннего детства, поэтому они для каждого из нас являются привычными и естественными.

Общее представление о натуральных числах

Натуральные числа предназначены для несения информации о количестве предметов, их порядковом номере и множестве предметов.

Человек использует натуральные числа, так как они ему доступны и на уровне восприятия, и на уровне воспроизведения. При озвучивании любого натурального числа, мы с вами легко его воспринимаем на слух, а изобразив натуральное число – мы его видим.

Все натуральные числа располагаются в порядке возрастания и образуют числовой ряд, который начинается с наименьшего натурального числа, которым является единица.

Если мы определились с наименьшим натуральным числом, то с наибольшим будет посложнее, так как такого числа не существует потому, что ряд натуральных чисел является бесконечным.

При прибавлении к натуральному числу единицы, в итоге мы получим число, которое следует за данным числом.

Такая цифра, как 0 не является натуральным числом, а только служит для обозначения числа «ноль» и значит «ни одного». 0 означает отсутствие в десятичной записи чисел единиц данного ряда.

Все натуральные числа обозначаются заглавной латинской буквой N.

Историческая справка обозначения натуральных чисел

В древние времена человек еще не знал, что такое число и как можно посчитать количество предметов. Но уже тогда возникла необходимость в счете, и человек придумал, как можно сосчитать пойманную рыбу, собранные ягоды и т.д.

Немного позже, древний человек пришел к тому, что нужное ему количество проще записать. Для этих целей первобытные люди стали использовать камешки, а потом палочки, которые сохранились в римских цифрах.

Следующим моментом развития системы исчисления стало использование в обозначениях некоторых чисел букв алфавита.

К первым системам исчисления относится десятичная индийская система и шестидесятеричная вавилонская.

Современная система исчисления, хоть и называется арабской, но, по сути, является одним из вариантов индийской. Правда в ее системе исчисления отсутствует цифра ноль, но арабы ее добавили, и система приобрела современный вид.

Десятичная система исчисления

Мы с вами уже узнали, что такое натуральные числа, и что они записываются с помощью десяти цифр. Также вам уже известно, что способ записи чисел при помощи знаков, называется системой исчисления.

Значение цифры в записи числа зависит от ее позиции и называется позиционным. То есть, при методах записи натуральных чисел, мы пользуемся позиционной системой исчисления.

Эта система основана на разрядности и десятичности. В десятичной системе исчисления основой для ее построения являются цифры от 0 до 9.

Особое место в такой системе отводится числу 10, так как, в основном счет ведется десятками.

Таблица классов и разрядов:

Так, например, 10 единиц объединены в десятки, далее в сотни, тысячи и тому подобное. Поэтому число 10 является основанием системы исчисления и носит название десятичной системы исчисления.