Гіпермаркет Знань>>Інформатика>>Інформатика 11 клас. Повні уроки>> Інформатика: Представлення числової інформації за допомогою систем числення.

Тема

• Представлення числової інформації за допомогою систем числення.

Мета

• Розповісти про системи числення.
• Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
• Навчити представляти числа в різних системах числення.

Тип уроку

• теоретично-практичний

Хід уроку

Cистеми числення

За час свого існування, людина використовувала різні системи числення (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.

Напевно, це було якось пов'язано з фізіологією людського тіла - у нього людини на руках і ногах по десять пальців.

Але, все ж, не всі системи використовують таку систему

Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.

Причина проста - з точки зору техніки машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.

Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають системою числення.

Вони розділяються на позиційні і непозиційні.

У позиційній системі числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.

У непозиційній системі усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.

Приклад - римські цифри.

Двійкова система числення

І так, як вже було сказано, комп'ютер використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.

І цей метод відмінно «товаришує» з технічними даними різних цифрових схем. Виявилось, що представляти різні складові інформації двома станами дуже зручно:

• Тіло намагнічене або розмагнічене (дискети, жорсткі диски, магнітні стрічки)
• Отвір є або ні (перфокарта)
• Рівень сигналу великий або маленький
• Чорний колір або білий

Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - потенціали або струм. Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).

Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної цифрової техніки.

Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - біт, байт, слово.

Біт - це один двійковий розряд. Крайній ліворуч біт числа - старший розряд (найбільша вага), крайній праворуч - молодший (найменша вага).

Восьмибітна одиниця є байт.

Сучасні комп'ютери переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.

Переклад чисел з однієї системи числення в іншу

При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.

При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.

Проведемо ту ж дію з числом 283 - ціле 141, залишок 1.

Знову ділимо отримане ціле число на 2 - і так робимо до тих пір, поки ціле число не стане менше дільника.

А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.

Виходить, що число в десятковій системі числення 567 буде виглядати у двійковій як 1000110111

Самоконтроль

1. Що таке система числення?

2. Позиційні і непозиційні системи числення.

3. Що являє собою двійкова система числення?

4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову?

Завдання

• Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.

Список використаної літератури

1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ.

2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.

3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.

4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.

Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.

Над уроком працювали

Дроводинова Л. В.

Соловйов М. С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.