Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс. Полные уроки>>Геометрия: Квадрат. Полные уроки

ТЕМА УРОКА: Квадрат.

Цели урока:

• Познакомиться с новыми определениями и вспомнить некоторые уже изученные.
  
• Сформулировать и доказать свойства квадрата, доказать его свойства.
  
• Научиться применять свойства фигур при решении задач.
• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

• Проверить умение учащихся решать задачи.

План урока:

1. Обозначения, краткий обзор буквенных переменных для исключения ошибок разного типа.
   
2. Раскрытие главное темы урока, определения высоты, медианы, биссектрисы.
   
3. Пошаговое построение, инструкции для корректного выполнения построения.
   
4. Задание для самостоятельной проверки.

Вступительное слово.

Царь Соломон.

В математике есть очень интересная задача какая связана с печатью царя Соломона. И так начнем с самого начала и вспомним кто такой царь Соломон.

Соломон — третий еврейский царь, легендарный правитель объединённого Израильского царства в 965-928 до н. э., в период его наивысшего расцвета. Сын царя Давида и Вирсавии (Бат-Шевы), его соправитель в 967-965 до н. э. Считается автором «Книги Екклесиаста», книги «Песнь песней Соломона», «Книги Притчей Соломоновых», а также некоторых псалмов. Во время правления Соломона в Иерусалиме был построен Иерусалимский Храм — главная святыня иудаизма.

Скорее всего все слышали рассказ о мудрости Соломона и как он смог рассудить двух женщин но все же вспомнить еще раз, может кто то еще не слышал.

Мудрость свою Соломон показывал прежде всего на суде. Вскоре по воцарении его пришли к нему на суд две женщины. Они жили в одном доме, и у каждой было по младенцу. Ночью одна из них своего младенца задавила и подложила его к другой женщине, а живого у той взяла себе. Утром женщины стали спорить: "живой ребенок мой, а мертвый твой", говорила каждая. Так спорили они и пред царем. Выслушав их, Соломон приказал: "принесите меч".

Файл:8062011 2.gif

И принесли меч к царю. Соломон сказал: "Рассеките живого ребенка пополам и отдайте половину одной и половину другой".

Одна из женщин при этих словах воскликнула: "отдайте лучше ей младенца, но не убивайте его!"

Другая же напротив говорила: "рубите, пусть не достанется ни ей ни мне".

Тогда Соломон сказал: "не убивайте ребенка, а отдайте его первой женщине: она его мать".

А теперь перейдем к самой задаче,  печати царя Соломона.

Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице.

Ответ не так очевиден как кажется с самого начала, что бы подсчитать все треугольники нужно потратить немного времени.

Ответ: На печати Царя Соломона можно обнаружить 31 равносторонний треугольник.

Обратите внимание что на печати именно  равносторонние треугольники, предлагаю повторить основные понятия касающиеся равносторонних треугольников.

Повторение.

Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Файл:8062011 4.gif

Также на рисунку приведены основные обозначения вершин, сторон и углов треугольника.

Правильный треугольник или равносторонний треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны правильного треугольника равны между собой, а все углы равны 60° (или π / 3).

В силу определения правильный треугольник также является равнобедренным.

Свойства равностороннего треугольника:

1. Все углы равны (каждый угол равен 60^∘);
2. Каждая из трех высот является также биссектрисой и медианой;
3. Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в него.

Кроме того, равносторонний треугольник, как частный вид правильного многоугольника, имеет все свойства правильного многоугольника.

Интересный факт:

Вопросы:

1. Сформулируйте определение окружности и круга?
2. Что такое Софизмы?
   
3. Какая разница между диаметром и радиусом?
4. Как найти радиус окружности какая описана около треугольника?

Список использованных источников:

1. Урок на тему "Наглядная геометрия" Автор: Самылина Марина Валентиновна., г. Киев
2. «Единый государственный экзамен 2006. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП – М.: Интеллект-Центр, 2006»
3. Мазур К. И. «Решение основных конкурсных задач по математике сборника под редакцией М. И. Сканави»
4. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений»

Над уроком работали:

Самылина М.В.

Потурнак С.А.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.