Отрезком называется часть прямой, которая содержит две разные точки A и B этой прямой (концы отрезка) и все точки прямой, которые лежат между ними (внутренние точки отрезка).
Отрезок прямой — это множество (часть прямой), состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними. Отрезок прямой, соединяющий две точки A и B (которые называются концами отрезка), обозначается следующим образом — [A;B]. Если в обозначении отрезка опускаются квадратные скобки, то пишут «отрезок AB». Любая точка, лежащая между концами отрезка, называется его внутренней точкой. Расстояние между концами отрезка называют его длиной и обозначают как |AB|.
Для обозначения отрезка с концами в точках A и B будем использовать символ [AB].
О точке C, принадлежащей отрезку AB, говорят также, что точка C лежит между точками A и B (если C – внутренняя точка отрезка), а также, что отрезок AB содержит точку C.
Свойство отрезка задается аксиомой:
Аксиома: Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равняется сумме длин частей, на которые он разбивается любой своей внутренней точкой. AB = AC + CB.
Расстоянием между двумя точками A и B называется длина отрезка AB. При этом, если точки A и B совпадают, будем считать, что расстояние между ними равно нулю. Два отрезка называются равными, если равны их длины.
Отрезок АС=DE, CB=EF иАВ=DF
На рисунке 1 изображена прямая a и 3 точки на этой прямой: A, B, C. Точка B лежит между точками A и C, можно сказать, она разделяет точки A и C. Точки A и C лежат по разные стороны от точки B. Точки B и C расположены по одну сторону от точки A, точки A и B лежат по одну сторону от точки C.
рисунок 1
Отрезок – часть прямой, который состоит из всех точек этой прямой, лежащих между данными точками, которые называются концами отрезка. Отрезок обозначается указанием его конечных точек. Когда говорят отрезок AB, т подразумевают отрезок с концами в точках A и B.
На данном рисунке 2 мы видим отрезок AB, он является частью прямой. Точка X лежит между точками A и B, поэтому она принадлежит отрезку AB, точка Y не лежит между точками A и B, поэтому она не принадлежит отрезку AB.
рисунок 2
Основное свойство расположения точек на прямой – из трех точек на прямой только одна лежит между двумя точками.
Точка А лежит между X и Y.
Точка X разделяет отрезок AB.
Обычно у отрезка прямой неважно, в каком порядке рассматриваются его концы: то есть отрезки AB и BA представляют собой один и тот же отрезок. Если у отрезка определить направление, то есть порядок перечисления его концов, то такой отрезок называется направленным. Например, выше указанные направленные отрезки не совпадают. Особого обозначения у направленных отрезков нет — то, что у отрезка важно его направление обычно указывается особо.
Дальнейшее обобщение приводит к понятию вектора — класса всех равных по длине и сонаправленных направленных отрезков.
Кроссворд
Едет ручка вдоль листа. По линеечке, по краю. Получается черта, называется …
Древнегреческий ученый.
Результат мгновенного касания.
Учебная книга, состоящая из 13 томов, которая в течение многих веков являлась основным руководством по геометрии.
Древнегреческий ученый, автор собирательного труда «Начала».
Единица измерения длины.
Часть прямой, ограниченная двумя точками.
Единица измерения длины в Древнем Египте.
Древнегреческий математик, доказавший теорему, которая носит его имя.
Є математический знак.
Раздел геометрии.
Интересный факт:
В геометрии бумагу применяют для того чтобы: писать, рисовать; резать; сгибать. Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.
Круги на полях – межгалактический язык общения инопланетных разумных существ Круги на полях... Сколько разных мнений, сколько гаданий, сколько гипотез, но вразумительных объяснений, что это такое, не существует. Круги на полях... Они завораживают людей своей лаконичной красотой, они раздражают нас непонятливостью происхождения и назначения.
Вопросы:
1) Что такое отрезок?
2) Чему равняется длина отрезка?
3) Разница между отрезком и вектором?
Список использованных источников:
Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Авторы: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
