Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Математика: Лінійне рівняння з однією змінною.Повні уроки

Тема 4. Лінійне рівняння з однією змінною

Мета: дізнатися, що таке лінійні рівяння з однією змінною та навчитися їх розв’язувати.

План:
1. Лінійне рівняння з однією змінною. Основні розв’язки. Застосування рівнянь для розв’язання задач.
2. Квадратні рівняння. Теорема Вієта


1. Лінійне рівняння з однією змінною. Основні розв’язки. Застосування рівнянь для розв’язання задач.

Лінійне рівняння з однією змінною - рівняння виду ax = b, де a і b – деякі числа, x – змінна.
  Розв’язки рівняння ax = b:

 

 



Приклади:

1)  3x =15 , x =15/3, х=5.
2)  0x = 0,  x – будь-яке число ;
3) 0x =  10, рівняння розв’язків не має.

Завдання:

Розв'язати рівняння:

  .







Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь:

Схема розв’язування задач :

1) вибирають деяку невідому величину і позначають її буквою (наприклад, x) ;
2) інші невідомі величини (якщо вони є) виражають через введену букву;
3) за умовою задачі встановлюють відношення між невідомими та відомими значеннями величин і складають рівняння;
4) розв’язують складене рівняння;
5) знаходять значення невідомого, а якщо треба за умовою задачі, то й значення інших невідомих величин;
6) відповідають на запитання задачі.

<meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="Content-Type"></meta><meta content="Word.Document" name="ProgId"></meta><meta content="Microsoft Word 11" name="Generator"></meta><meta content="Microsoft Word 11" name="Originator"></meta><link href="file:///C:\Users\9E5B~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\16\clip_filelist.xml" rel="File-List"></link><title>Пособие</title><style><!-- /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-parent:""; margin:0cm; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:RU; mso-fareast-language:RU;} a:link, span.MsoHyperlink {color:blue; text-decoration:underline; text-underline:single;} a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed {color:purple; text-decoration:underline; text-underline:single;} @page Section1 {size:612.0pt 792.0pt; margin:42.5pt 42.5pt 42.5pt 70.85pt; mso-header-margin:35.4pt; mso-footer-margin:35.4pt; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} --> </style>

2. Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Квадратним називають рівняння виду ах2+bs+c=0 , де a,b,c- довільні дійсні числа.

Квадратне рівняння називається зведеним, якщо коефіцієнт при  x2 дорівнює 1.

Формула коренів квадратного рівняння
Для того, щоб розв'язати квадратне рівняння:

ПРИКЛАД

Файл:Skhfskf.jpg

Теорема Вієта.

<meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="Content-Type"></meta><meta content="Word.Document" name="ProgId"></meta><meta content="Microsoft Word 11" name="Generator"></meta><meta content="Microsoft Word 11" name="Originator"></meta><link href="file:///C:\Users\9E5B~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\07\clip_filelist.xml" rel="File-List"></link><title>Пособие</title><style><!-- /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-parent:""; margin:0cm; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:RU; mso-fareast-language:RU;} a:link, span.MsoHyperlink {color:blue; text-decoration:underline; text-underline:single;} a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed {color:purple; text-decoration:underline; text-underline:single;} @page Section1 {size:612.0pt 792.0pt; margin:42.5pt 42.5pt 42.5pt 70.85pt; mso-header-margin:35.4pt; mso-footer-margin:35.4pt; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} --> </style>

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - форум.