Версия 14:05, 29 июля 2010

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика: Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

§ 27. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММЫ
Сравните название этого параграфа с названием § 26, в котором речь шла о преобразовании суммы (или разности) синусов или косинусов в произведение. Известно, что любая математическая формула на практике применяется как справа налево, так и слева направо. Поэтому неудивительно, что в тригонометрии приходится осуществлять и «движение в обратном направлении»: преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму. Об этом и пойдет речь в настоящем параграфе.
В § 26 мы видели, что sin(s + t)+ cos (s-t)=2sincost
Отсюда получаем:

В § 26 мы видели, чтo сos(s + t) + сos(s-t) = 2coscost Отсюда получаем:

В § 26 мы видели, что соз (s-t)-соз (s-t) = -2sinssint Отсюда получаем:

Таковы три формулы, позволяющие преобразовать произведение тригонометрических функций в сумму.
Пример 1. Преобразовать произведения в суммы:
Решение.

Пример 2. Найти значение выражения
Решение. Имеем:

Значение соsх дано в условии, значение соз2х легко найти, воспользовавшись формулой понижения степени:

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

_{Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.