Версия 08:04, 2 июля 2010

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Вписанные и описанные многогранники

                                                 ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Многогранник называется вписанным в шар, если все его вершины лежат на поверхности шара. Многогранник называется описанным около шара, если всё его грани касаются поверхности шара.

Задача (47). Докажите, что центр шара, описанного около правильной пирамиды, лежит на ее оси.

Решение. Опустим перпендикуляр OA из центра шара О на плоскость основания пирамиды (рис. 462). Пусть X — произвольная вершина основания пирамиды. По теореме Пифагора
AX²=OX²-OA²=R²-OA².

Таким образом, АХ одно и то же для любой вершины основания пирамиды. А это значит, что точка А является центром окружности, описанной около основания пирамиды. Следовательно, центр шара О лежит на оси пирамиды.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 11 класса по математике скачать, Математика онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.