Векторы в пространстве — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Векторы в пространстве

 		Версия 08:33, 1 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 08:36, 1 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 3:
Строка 3:
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве'''  
  
  + <br> '''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ''' 
  
- '''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ''' + <br>В пространстве, как и на плоскости, '''''вектором называется направленный отрезок'''''. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.'''''  
  
- <br>В пространстве, как и на плоскости, '''''вектором называется направленный отрезок'''''. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.''''' + Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]].  
  
- Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]]. + Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg]] равные векторы.  
  
- Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg]] равные векторы. + P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты: 
  
- P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты: + — 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы [[Image:1-07-8.jpg]] и [[Image:1-07-9.jpg]] равны. Другой парой равных векторов будут [[Image:1-07-10.jpg]].<br>  
-   + 
- — 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы АВ и DC равны. Другой парой равных векторов будут ВС и AD.<br> + 
  
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
Версия 08:36, 1 июля 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Векторы в пространстве 

                                                                  ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 

В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов. 
Координатами вектора с началом в точке А₁(х₁; y₁; z₁) и концом в точке А₂(х₂; y₂; z₂) называются числа x₂ — x₁, y₂ — y₁, z₂ — z₁. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а₁; a₂; а₃) или просто . 
Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов  равные векторы. 
P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов  и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора  координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора  такие же координаты: 
— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы  и  равны. Другой парой равных векторов будут .
 

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 
_{онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 10 класса скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5»
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Векторы в пространстве'''
+<br> '''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ'''
-'''&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ'''
+<br>В пространстве, как и на плоскости, '''''вектором называется направленный отрезок'''''. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.'''''
-<br>В пространстве, как и на плоскости, '''''вектором называется направленный отрезок'''''. Буквально так же, как и на плоскости, определяются основные понятия для векторов в пространстве: '''''абсолютная величина вектора, направление вектора, равенство векторов.'''''
+Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]].
-Координатами вектора с началом в точке А<sub>1</sub>(х<sub>1</sub>; y<sub>1</sub>; z<sub>1</sub>) и концом в точке А<sub>2</sub>(х<sub>2</sub>; y<sub>2</sub>; z<sub>2</sub>) называются числа x<sub>2</sub> — x<sub>1</sub>, y<sub>2</sub> — y<sub>1</sub>, z<sub>2</sub> — z<sub>1</sub>. Так же как и на плоскости, доказывается, что равные векторы имеют соответственно равные координаты и, обратно, векторы с соответственно равными координатами равны. Это дает основание для обозначения вектора его координатами: а(а<sub>1</sub>; a<sub>2</sub>; а<sub>3</sub>) или просто [[Image:1-07-5.jpg]].
+Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg]] равные векторы.
-Задача (50). Даны четыре точки А (2; 7; —3), В (1; О; 3), С( —3; —4; 5), D( —2; 3; —1). Укажите среди векторов [[Image:1-07-6.jpg]] равные векторы.
+P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты:
-P e ш e н и e. Надо найти координаты указанных векторов [[Image:1-07-7.jpg]] и сравнить соответствующие координаты. У равных векторов соответствующие координаты равны. Например, у вектора [[Image:1-07-8.jpg]] координаты: 1—2=—1,0 — 7 = —1, 3 —( —3)=6. У вектора [[Image:1-07-9.jpg]] такие же координаты:
+— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы [[Image:1-07-8.jpg]] и [[Image:1-07-9.jpg]] равны. Другой парой равных векторов будут [[Image:1-07-10.jpg]].<br>
-— 3—( —2)=—1, —4—3= -7, 5 —(-1) = 6. Таким образом, векторы АВ и DC равны. Другой парой равных векторов будут ВС и AD.<br>
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: