Версия 12:56, 16 января 2013

Гіпермаркет Знань>>Інформатика>>Інформатика 11 клас. Повні уроки>> Інформатика: Історія чисел і систем числення.

Тема

• Історія чисел і систем числення.

Мета

• Розповісти про історію виникнення чисел і систем числення.

Тип уроку

• теоретичний

Хід уроку

Виникнення чисел

Найперше, що навчилася людина рахувати, це одиничні предмети. Приміром, із стада оленів вона виділяла наймоторнішого і сміливого - ватажка.

Люди, навчившись виділяти один об'єкт з усіх інших, вимовляли: «один», а якщо предметів було більше - «багато». Іноді, для назви числа «один» користувалися словом, яке означає одиничний предмет, - «місяць» або «сонце».

Цей збіг назв предметів і чисел і досі збереглися в мові деяких сьогоднішніх народів.

Далі, спостереження безлічі предметів, які складаються з пари - ока, вуха, руки, крила, привели людину до уявлення про число «два». І таке слово як «два» на деяких мовах звучить так само, як і «очі», «крила».

Наприклад, в племенах Австралії довгий час користувалися тільки числами «один» або «два», а усі інші називали, повторюючи ці числа або ж говорили слово «багато».

З часом, розвиток цивілізованих поселень «змушував» людей займатися писемністю і математикою, тому як в житті з'являлося все більше і більше інформації і її треба було ефективніше освоювати, а не рахувати до двох.

Були придумані спеціальні знаки для запису чисел.

Вони виконували роль цифр і були зручні для читання, але для їх запису вимагалося багато часу.

Перший спосіб позначення чисел - палички.

Одна паличка означало число «один», дві - два і так далі

Наприклад, ось одна історія про нумерацію паличками.

Складніший спосіб позначення чисел придумали римляни - вони записували числа рисками.

Є припущення, що римська п'ятірка (V) - це спрощене зображення руки з п'ятьма пальцями.

На Русі цифри позначалися буквами.

Для вказівки того що знак є не буквою, а цифрою, згори над ним ставився спеціальний знак « ~ » (титло).

• Тисячі писалися тими ж буквами з титлами, що і перші дев’ять цифр, тільки у них внизу ліворуч ставився спецзнак.
• Десять тисяч або «пітьма» позначали, обводивши знаки одиниць колами.
• Сотні тисяч або «легіони» позначали, обводивши знаки одиниць колами з точок.
• Мільйои або «леодри» позначали, обводивши знаки одиниць колами з ком або променів.
• Десятки мільйонів або «ворони» позначали, ставлячи по обидві сторони букви «К».
• Сотні мільйонів або «колоди» - над буквою і під нею ставили квадратні дужки.

Інші ж числа записувалися буквами зліва направо.

Системи числення

В процесі еволюції людина використовувала найрізноманітніші системи числення, але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.

Напевно, це було якось пов’язано з фізіологією людського тіла - у людини на руках і ногах по десять пальців.

Але не поспішатимемо - адже не всі ж системи використовують таке числення.

Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.

Причина проста - адже з точки зору техніки машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.

Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають системою числення.

Вони розділяються на позиційні і непозиційні.

У позиційній системі числення використовуються числа в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить від розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.

У непозиційній системі усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.

Приклад - римські цифри.

Цікавий факт

Самоконтроль:

1. Який перший спосіб позначення чисел був винайдений?

2. Як на Русі позначали числа?

3. Що таке система числення?

4. Які є види числення?

Список використаної літератури:

1. Урок на тему: «Числа і системи числення», Карпенко В. В., м. Мелітополь.

2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.

3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.

Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.

Над уроком працювали

Соловйов М. С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.