|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Площадь боковой поверхности конуса</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Площадь боковой поверхности конуса, пирамида, конус, окружность</metakeywords> |
| | | | |
| | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Площадь боковой поверхности конуса''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Площадь боковой поверхности конуса''' |
| Строка 7: |
Строка 7: |
| | '''Площадь боковой поверхности конуса''' | | '''Площадь боковой поверхности конуса''' |
| | | | |
| - | <br>Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности | + | <br>Впишем в конус правильную n-угольную '''[[Правильная пирамида|пирамиду]]''' (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности |
| | | | |
| | [[Image:2-07-103.jpg|120px|Формула]]<br><br>где Р<sub>n</sub> — периметр основания пирамиды, а I<sub>n</sub> — апофема. | | [[Image:2-07-103.jpg|120px|Формула]]<br><br>где Р<sub>n</sub> — периметр основания пирамиды, а I<sub>n</sub> — апофема. |
| | | | |
| - | При неограниченном увеличении n периметр основания Р<sub>n</sub> неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема l<sub>n</sub> к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к [[Image:2-07-104.jpg]]. В связи с этим величина [[Image:2-07-104.jpg]] принимается за площадь боковой поверхности конуса. | + | При неограниченном увеличении n периметр основания Р<sub>n</sub> неограниченно приближается к длине С '''[[Окружность, описанная около треугольника. Полные уроки|окружности]]''' основания конуса, а апофема l<sub>n</sub> к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к [[Image:2-07-104.jpg]]. В связи с этим величина [[Image:2-07-104.jpg]] принимается за площадь боковой поверхности '''[[Конус|конуса]]'''. |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| Строка 21: |
Строка 21: |
| | Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> и образующей I получается формула<br><br>'''S = [[Image:24-06-93.jpg]](R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>) I.'''<br> | | Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> и образующей I получается формула<br><br>'''S = [[Image:24-06-93.jpg]](R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>) I.'''<br> |
| | | | |
| - | | + | <br> |
| | | | |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | | + | <br> |
| | | | |
| | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
Текущая версия на 09:31, 9 августа 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Площадь боковой поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса
Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду (рис. 496). Площадь ее боковой поверхности
где Рn — периметр основания пирамиды, а In — апофема.
При неограниченном увеличении n периметр основания Рn неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема ln к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к  . В связи с этим величина принимается за площадь боковой поверхности конуса.
Итак, площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле
где R — радиус основания конуса, а I — длина образующей.
Аналогично для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R1, R2 и образующей I получается формула
S =  (R1+R2) I.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
