|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объем конуса</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Объем конуса, пирамида, объем, многоугольник</metakeywords> |
| | | | |
| | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Объем конуса''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]>>Математика:Объем конуса''' |
| Строка 7: |
Строка 7: |
| | '''Объем конуса''' | | '''Объем конуса''' |
| | | | |
| - | <br>Построим два многоугольника в плоскости основания конуса: многоугольник Р, содержащий основание конуса, и многоугольник Р', содержащийся в основании конуса (рис. 489). Построим две пирамиды с основаниями Р и Р' и вершиной в вершине конуса. Первая пирамида содержит конус, а вторая пирамида содержится в конусе. | + | <br>Построим два '''[[Площадь ортогональной проекции многоугольника|многоугольника]]''' в плоскости основания конуса: многоугольник Р, содержащий основание конуса, и многоугольник Р', содержащийся в основании конуса (рис. 489). Построим две '''[[Правильная пирамида|пирамиды]]''' с основаниями Р и Р' и вершиной в вершине конуса. Первая пирамида содержит конус, а вторая пирамида содержится в конусе. |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| Строка 13: |
Строка 13: |
| | [[Image:2-07-86.jpg|240px|Объем конуса]] | | [[Image:2-07-86.jpg|240px|Объем конуса]] |
| | | | |
| - | Как мы знаем, существуют такие многоугольники Р и Р', площади которых при неограниченном увеличении числа их сторон n неограниченно приближаются к площади круга- в основании конуса. Для таких многоугольников объемы построенных пирамид неограниченно приближаются к [[Image:2-07-87.jpg]], где S — площадь основания конуса, а Н — его высота. Согласно определению отсюда следует, что объем конуса<br> | + | Как мы знаем, существуют такие многоугольники Р и Р', площади которых при неограниченном увеличении числа их сторон n неограниченно приближаются к площади круга- в основании конуса. Для таких многоугольников '''[[Понятие объема|объемы]]''' построенных пирамид неограниченно приближаются к [[Image:2-07-87.jpg]], где S — площадь основания конуса, а Н — его высота. Согласно определению отсюда следует, что объем конуса<br> |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| Строка 19: |
Строка 19: |
| | [[Image:2-07-88.jpg|180px|Формула]]<br><br>Итак, объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.<br> | | [[Image:2-07-88.jpg|180px|Формула]]<br><br>Итак, объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.<br> |
| | | | |
| - | | + | <br> |
| | | | |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | | + | <br> |
| | | | |
| | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
Текущая версия на 09:21, 9 августа 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Объем конуса
Объем конуса
Построим два многоугольника в плоскости основания конуса: многоугольник Р, содержащий основание конуса, и многоугольник Р', содержащийся в основании конуса (рис. 489). Построим две пирамиды с основаниями Р и Р' и вершиной в вершине конуса. Первая пирамида содержит конус, а вторая пирамида содержится в конусе.
Как мы знаем, существуют такие многоугольники Р и Р', площади которых при неограниченном увеличении числа их сторон n неограниченно приближаются к площади круга- в основании конуса. Для таких многоугольников объемы построенных пирамид неограниченно приближаются к  , где S — площадь основания конуса, а Н — его высота. Согласно определению отсюда следует, что объем конуса
Итак, объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
