Вписанная и описанная пирамиды — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Вписанная и описанная пирамиды

+		Версия 19:25, 8 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 06:21, 9 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды, пирамида, конус, плоскость</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Вписанная и описанная пирамиды'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Вписанная и описанная пирамиды'''  
Строка 7:
Строка 7:
 '''Вписанная и описанная пирамиды'''<br>    '''Вписанная и описанная пирамиды'''<br>  
  
- <br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.   + <br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая '''[[Пирамида|пирамида]]''', основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.  
  
 <br>    <br>  
  
- [[Image:2-07-22.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]]<br>&nbsp;<br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние + [[Image:2-07-22.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]]<br>&nbsp;<br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый '''[[Конус|конус]]'''.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние  
  
- <br>[[Image:2-07-23.jpg|120px|Формула]] + <br>[[Image:2-07-23.jpg|120px|Формула]]  
  
 <br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.    <br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.  
  
- Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости&nbsp; осевого&nbsp; сечения,&nbsp; содержащей&nbsp; эту&nbsp; образующую (рис. 450).   + Касательной плоскостью к конусу называется '''[[Презентація до теми Розміщення прямої та площини в просторі. Ознака паралельності прямої та площини|плоскость]]''', проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости&nbsp; осевого&nbsp; сечения,&nbsp; содержащей&nbsp; эту&nbsp; образующую (рис. 450).  
  
- Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451) + Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451)  
  
 <br>    <br>  
  
- [[Image:2-07-24.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]] + [[Image:2-07-24.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]]  
-   + 
  
  + <br> 
  
 Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>&nbsp;    Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>&nbsp;  

Текущая версия на 06:21, 9 августа 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Вписанная и описанная пирамиды 

 
Вписанная и описанная пирамиды
 

Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса. 

 

 
Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.
Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние 

 

Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R. 
Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости  осевого  сечения,  содержащей  эту  образующую (рис. 450). 
Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451) 

 
 

 
Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 

 _Видео _{по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн} 

 
 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Вписанная, описанная пирамиды, пирамида, конус, плоскость</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Вписанная и описанная пирамиды'''
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''Вписанная и описанная пирамиды'''<br>
-<br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.
+<br>Пирамидой, вписанной в конус, называется такая '''[[Пирамида|пирамида]]''', основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса (рис. 448). Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.
 <br>
-[[Image:2-07-22.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]]<br>&nbsp;<br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние
+[[Image:2-07-22.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]]<br>&nbsp;<br>Задача (25). У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый '''[[Конус|конус]]'''.<br>Решение. Опустим перпендикуляр SO из вершины пирамиды на плоскость основания (рис. 449) и обозначим длину боковых ребер пирамиды через I. Вершины основания удалены от точки О на одно и то же расстояние
 <br>[[Image:2-07-23.jpg|120px|Формула]]
 <br>Отсюда следует, что наша пирамида вписана в конус, у которого вершиной является вершина пирамиды, а основанием — круг с центром О и радиусом R.
-Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости&nbsp; осевого&nbsp; сечения,&nbsp; содержащей&nbsp; эту&nbsp; образующую (рис. 450).
+Касательной плоскостью к конусу называется '''[[Презентація до теми Розміщення прямої та площини в просторі. Ознака паралельності прямої та площини|плоскость]]''', проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости&nbsp; осевого&nbsp; сечения,&nbsp; содержащей&nbsp; эту&nbsp; образующую (рис. 450).
 Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса (рис. 451)
 <br>
 [[Image:2-07-24.jpg|550px|Вписанная и описанная пирамиды]]
+<br>
 Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.<br>&nbsp;

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: