Сечения цилиндра плоскостями — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Сечения цилиндра плоскостями

 		Версия 19:22, 8 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 06:08, 9 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Сечения цилиндра плоскостями</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Сечения цилиндра плоскостями, плоскость, цилиндр, сечение</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Сечения цилиндра плоскостями'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Сечения цилиндра плоскостями'''  
Строка 7:
Строка 7:
 '''Сечения цилиндра плоскостями'''<br>    '''Сечения цилиндра плоскостями'''<br>  
  
- <br>Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник (рис. 435). Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое сечение. Это — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось (рис. 436).   + <br>Сечение '''[[Цилиндр|цилиндра]]''' плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник (рис. 435). Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое '''[[Презентация урока: Изображение призмы и построение ее сечений|сечение]]'''. Это — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось (рис. 436).  
  
 Задача (2). Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.<br>    Задача (2). Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.<br>  
Строка 13:
Строка 13:
 Решение. Сторона квадрата равна [[Image:2-07-12.jpg]]. Она равна диаметру основания. Поэтому площадь основания равна.<br>    Решение. Сторона квадрата равна [[Image:2-07-12.jpg]]. Она равна диаметру основания. Поэтому площадь основания равна.<br>  
  
  + <br> 
  
  + [[Image:2-07-13.jpg|550px|Сечения цилиндра плоскостями]]<br> <br>'''''Теорема 20.1'''''. Плоскость, параллельная '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''' основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. 
  
- [[Image:2-07-13.jpg|550px|Сечения цилиндра плоскостями]]<br> <br>'''''Теорема 20.1'''''. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. + '''''Доказательство'''''. Пусть [[Image:24-06-53.jpg]] — плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра (рис. 437). Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость [[Image:24-06-53.jpg]]с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью [[Image:24-06-53.jpg]] с окружностью основания. Теорема доказана.  
-   + 
- Доказательство. Пусть [[Image:24-06-53.jpg]] — плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра (рис. 437). Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость [[Image:24-06-53.jpg]]с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью [[Image:24-06-53.jpg]] с окружностью основания. Теорема доказана. + 
  
 <br>&nbsp;    <br>&nbsp;  
Строка 23:
Строка 23:
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  
-   + <br> 
  
 [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>    [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Текущая версия на 06:08, 9 августа 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Сечения цилиндра плоскостями 

 
Сечения цилиндра плоскостями
 

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник (рис. 435). Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое сечение. Это — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось (рис. 436). 
Задача (2). Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.
 
Решение. Сторона квадрата равна . Она равна диаметру основания. Поэтому площадь основания равна.
 

 

 
Теорема 20.1. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. 
Доказательство. Пусть  — плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра (рис. 437). Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью  с окружностью основания. Теорема доказана. 

  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 

 
_Видео _{по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн} 

 
 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BC%D0%B8»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Сечения цилиндра плоскостями</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Сечения цилиндра плоскостями, плоскость, цилиндр, сечение</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Сечения цилиндра плоскостями'''
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''Сечения цилиндра плоскостями'''<br>
-<br>Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник (рис. 435). Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое сечение. Это — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось (рис. 436).
+<br>Сечение '''[[Цилиндр|цилиндра]]''' плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник (рис. 435). Две его стороны — образующие цилиндра, а две другие — параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое '''[[Презентация урока: Изображение призмы и построение ее сечений|сечение]]'''. Это — сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось (рис. 436).
 Задача (2). Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.<br>
@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 Решение. Сторона квадрата равна [[Image:2-07-12.jpg]]. Она равна диаметру основания. Поэтому площадь основания равна.<br>
+<br>
+[[Image:2-07-13.jpg|550px|Сечения цилиндра плоскостями]]<br> <br>'''''Теорема 20.1'''''. Плоскость, параллельная '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''' основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.
-[[Image:2-07-13.jpg|550px|Сечения цилиндра плоскостями]]<br> <br>'''''Теорема 20.1'''''. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.
+'''''Доказательство'''''. Пусть [[Image:24-06-53.jpg]] — плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра (рис. 437). Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость [[Image:24-06-53.jpg]]с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью [[Image:24-06-53.jpg]] с окружностью основания. Теорема доказана.
-Доказательство. Пусть [[Image:24-06-53.jpg]] — плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра (рис. 437). Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещающий плоскость [[Image:24-06-53.jpg]]с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью [[Image:24-06-53.jpg]] с окружностью основания. Теорема доказана.
 <br>&nbsp;
@@ Строка 23: / Строка 23: @@
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
+<br>
 [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: