|
|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | ''' ДВИЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ''' | + | ''' Движение в пространстве''' |
| | | | |
| - | <br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: '''''движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.''''' | + | <br>Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. |
| | | | |
| - | Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что '''''при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми'''''. | + | Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми. |
| | | | |
| - | Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости. | + | Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости. |
| | | | |
| - | Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br>Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br> <br>[[Image:30-06-51.jpg]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. | + | Докажем это свойство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'. |
| | + | |
| | + | Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]'.<br> <br>[[Image:30-06-51.jpg|550px| Движение в пространстве]]<br><br><br>Пусть X — произвольная точка плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. |
| | + | |
| | + | Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать. |
| | + | |
| | + | В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.<br> |
| | | | |
| - | Итак, прямая а' лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости [[Image:24-06-52.jpg]]', что и требовалось доказать.
| |
| | | | |
| - | В пространстве, так же как и на плоскости, две '''''фигуры называются равными, если они совмещаются движением'''''.<br>
| |
| | | | |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | <sub>Планирование математике, материалы по математике 10 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> | + | [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>'''] <sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| | '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | | |
| | '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
| - |
| + | |
| | '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | | |
| | '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| | '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| | <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
| - | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
| - |
| + | |
| | '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | | |
| | | | |
Версия 15:01, 7 августа 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Движение в пространстве
Движение в пространстве
Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.
Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.
Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.
Докажем это свойство. Пусть  — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость '.
Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость '.
Пусть X — произвольная точка плоскости . Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости , пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости '.
Итак, прямая а' лежит в плоскости '. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости ', что и требовалось доказать.
В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
