Признак параллельности прямой и плоскости

KNOWLEDGE HYPERMARKET

+		Версия 10:54, 7 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 12:48, 7 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак параллельности прямой, плоскости</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак параллельности прямой, плоскости, прямые, параллельные</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Признак параллельности прямой и плоскости'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Признак параллельности прямой и плоскости'''  
Строка 9:
Строка 9:
 '''''<br>'''''Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются.    '''''<br>'''''Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются.  
  
- '''Теорема 16.3'''. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.   + '''Теорема 16.3'''. Если прямая, не принадлежащая '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''', параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.  
  
 <br>    <br>  
  
- [[Image:30-06-4.jpg|240px|Признак параллельности прямой и плоскости]]<br>&nbsp;<br>Доказательство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], параллельная прямой а. Проведем плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> через прямые а и a<sub>1</sub> (рис. 327). Плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> пересекаются по прямой a<sub>1</sub>. Если бы прямая a пересекала плоскость [[Image:24-06-52.jpg]], то точка пересечения принадлежала бы прямой a<sub>1</sub>. Но это невозможно, так как прямые а и а<sub>1</sub>. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]],&nbsp; а&nbsp; значит,&nbsp;&nbsp; параллельна плоскости&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]].&nbsp;&nbsp; Теорема&nbsp;&nbsp; доказана.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рис. 327   + [[Image:30-06-4.jpg|240px|Признак параллельности прямой и плоскости]]<br>&nbsp;<br>Доказательство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], параллельная прямой а. Проведем плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> через '''[[Перпендикулярные прямые. Полные уроки|прямые]]''' а и a<sub>1</sub> (рис. 327). Плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> пересекаются по прямой a<sub>1</sub>. Если бы прямая a пересекала плоскость [[Image:24-06-52.jpg]], то точка пересечения принадлежала бы прямой a<sub>1</sub>. Но это невозможно, так как прямые а и а<sub>1</sub>. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]],&nbsp; а&nbsp; значит,&nbsp;&nbsp; параллельна плоскости&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]].&nbsp;&nbsp; Теорема&nbsp;&nbsp; доказана.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рис. 327  
  
 Задача (15). Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.    Задача (15). Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.  
  
- Решение. Пусть a и b —две параллельные прямые и [[Image:24-06-52.jpg]] —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], то плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] пересекает прямую b.<br>   + Решение. Пусть a и b —две '''[[Параллельные прямые. Полные уроки|параллельные]]''' прямые и [[Image:24-06-52.jpg]] —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], то плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] пересекает прямую b.<br>  
  
 <br>    <br>  

Текущая версия на 12:48, 7 августа 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Признак параллельности прямой и плоскости 

 
Признак параллельности прямой и плоскости 

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. 
Теорема 16.3. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. 

 

 
Доказательство. Пусть  — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости , параллельная прямой а. Проведем плоскость ₁ через прямые а и a₁ (рис. 327). Плоскости  и ₁ пересекаются по прямой a₁. Если бы прямая a пересекала плоскость , то точка пересечения принадлежала бы прямой a₁. Но это невозможно, так как прямые а и а₁. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость  ,  а  значит,   параллельна плоскости   .   Теорема   доказана.    Рис. 327 
Задача (15). Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 
Решение. Пусть a и b —две параллельные прямые и  —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость  по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости , то плоскость  пересекает прямую b.
 

 



  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 

 
 _{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D0%B8_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак параллельности прямой, плоскости</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 10 класс, Геометрия, урок, на Тему, Признак параллельности прямой, плоскости, прямые, параллельные</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]&gt;&gt;Математика:Признак параллельности прямой и плоскости'''
@@ Строка 9: / Строка 9: @@
 '''''<br>'''''Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются.
-'''Теорема 16.3'''. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
+'''Теорема 16.3'''. Если прямая, не принадлежащая '''[[Презентація до теми Властивості прямої та площини, перпендикулярних між собою|плоскости]]''', параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
 <br>
-[[Image:30-06-4.jpg|240px|Признак параллельности прямой и плоскости]]<br>&nbsp;<br>Доказательство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], параллельная прямой а. Проведем плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> через прямые а и a<sub>1</sub> (рис. 327). Плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> пересекаются по прямой a<sub>1</sub>. Если бы прямая a пересекала плоскость [[Image:24-06-52.jpg]], то точка пересечения принадлежала бы прямой a<sub>1</sub>. Но это невозможно, так как прямые а и а<sub>1</sub>. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]],&nbsp; а&nbsp; значит,&nbsp;&nbsp; параллельна плоскости&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]].&nbsp;&nbsp; Теорема&nbsp;&nbsp; доказана.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рис. 327
+[[Image:30-06-4.jpg|240px|Признак параллельности прямой и плоскости]]<br>&nbsp;<br>Доказательство. Пусть [[Image:24-06-52.jpg]] — плоскость, а — не лежащая в ней прямая и a, — прямая в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], параллельная прямой а. Проведем плоскость [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> через '''[[Перпендикулярные прямые. Полные уроки|прямые]]''' а и a<sub>1</sub> (рис. 327). Плоскости [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-52.jpg]]<sub>1</sub> пересекаются по прямой a<sub>1</sub>. Если бы прямая a пересекала плоскость [[Image:24-06-52.jpg]], то точка пересечения принадлежала бы прямой a<sub>1</sub>. Но это невозможно, так как прямые а и а<sub>1</sub>. параллельны. Итак, прямая а не пересекает плоскость&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]],&nbsp; а&nbsp; значит,&nbsp;&nbsp; параллельна плоскости&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]].&nbsp;&nbsp; Теорема&nbsp;&nbsp; доказана.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рис. 327
 Задача (15). Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
-Решение. Пусть a и b —две параллельные прямые и [[Image:24-06-52.jpg]] —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], то плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] пересекает прямую b.<br>
+Решение. Пусть a и b —две '''[[Параллельные прямые. Полные уроки|параллельные]]''' прямые и [[Image:24-06-52.jpg]] —плоскость, пересекающая прямую a в точке А (рис. 328). Проведем через прямые а и b плоскость. Она пересекает плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] по некоторой прямой c. Прямая a пересекает прямую с (в точке А), а значит, пересекает параллельную ей прямую b. Так как прямая с лежит в плоскости [[Image:24-06-52.jpg]], то плоскость [[Image:24-06-52.jpg]] пересекает прямую b.<br>
 <br>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: