Версия 12:47, 4 февраля 2011

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 4 класс>> Урок 18. График движения

1.  Сиропчик, Тюбик и Незнайка вышли одновременно из Солнечного города по одной дороге со скоростями соответственно 3 км/ч, 4 км/ч и 5 км/ч. Изобрази их движение на координатном луче и определи расстояние между малышами через 4 ч после начала движения.


 
Удобно ли исследовать с помощью координатного луча одновременное движение трех объектов?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
На координатном луче можно наглядно показывать движение объектов. Но объединять эти рисунки нельзя, так как изображение становится слишком громоздким.

Чтобы наглядно показать движение, лучше изображать положение движущегося тела точками координатного угла. Для этого по горизонтальной оси откладывается время движения, а по вертикали — пройденное расстояние. Например, точка (1; 4) обозначает, что Тюбик за 1 час прошел 4 км, точка (2; 8) — то, что за 2 часа он прошел 8 км. За 3 часа Тюбик прошел 12 км, значит, строим точку (3; 12) и т. д. (рис. 1). Соединив все точки, получим луч OA, который называется графиком движения Тюбика (рис. 2). Каждая точка графика показывает, где и в какое время находился Тюбик. Например, по графику видно, что за часа Тюбик отошел от города на 2 км, а на расстоянии 10 км он находился через 2 ч 30 мин после выхода.
 

2. По графику движения Тюбика ответь на вопросы:

а)    На каком расстоянии от Солнечного города находился Тюбик через 1 ч 30 мин после выхода? Через 3 ч 30 мин?

б)    Через сколько времени после начала движения он был на расстоянии 12 км от Солнечного города? На расстоянии 16 км от Солнечного города?

3. Заполни таблицы и построй графики движения Сиропчика и Незнайки. Определи с их помощью:

а)    На каком расстоянии от Солнечного города находился Сиропчик через 20 мин после выхода? Сколько времени понадобилось ему, чтобы пройти 8 км?

б)    На каком расстоянии от Солнечного города находился Незнайка через ч после выхода? За сколько времени он прошел 12 км 500 м?


4. Дача Знайки находится на расстоянии 10 км от Солнечного города. Изменялось ли во время движения малышей расстояние от Знайки до Солнечного города, если Знайка все это время находился на даче? Заполни таблицу и построй график движения Знайки на обоих рисунках предыдущего номера.


 
Что на этих рисунках обозначает точка пересечения графиков?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

             
 
На рис. 3 показаны графики движения всех четырех малышей: Сиропчика, Тюбика, Незнайки и Знайки. Рассматривая их, можно заметить, что чем больше скорость движения, тем круче вверх поднимается график. Если же скорость движения меньше, то график, наоборот, получается более пологий.

Горизонтальная линия на рис. 3 показывает, что расстояние от Знайки до Солнечного города не изменялось. Значит, горизонтальный график означает отсутствие движения.

По графику движения удобно отвечать на самые разнообразные вопросы. Например, на рисунке показано, как найти расстояние между Сиропчиком и Тюбиком через 4 часа после выхода:

16 - 12 = 4 (км)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
5. На рисунке изображен график движения лыжника. Используя этот график, ответь на вопросы:



1)    В котором часу лыжник вышел с турбазы?
2)    Сколько времени он был в пути?
3)    Сколько километров он прошел за это время?   .
4)    Менялась ли в пути скорость его движения?
5)    С какой скоростью он шел?
6)    Делал ли он в пути остановки?
7)    На каком расстоянии от турбазы был лыжник в 9 ч 40 мин? В 10 ч 20 мин? В 11ч?
8)    В котором часу он находился на расстоянии 4 км от турбазы? 12 км? 20 км?   

Запиши формулу зависимости расстояния S от времени движения t.
 
6.  Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проехал 240 км.  Построй график его движения (1 кл. — ч,1 кл.- 20 км).

7. Найди корни уравнений и сделай проверку:
 


8. "Блиц-турнир".

а)    Вертолет летит со скоростью а км/ч, что составляет 30% скорости самолета. Какова скорость самолета?

б)    Пароход идет со скоростью b км/ч, а скорость лодки составляет 12 % скорости парохода. На сколько скорость парохода больше скорости лодки?

в)    Расстояние с км автомобиль проезжает за 2 ч, а автобус — за 5 ч. Во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

г)    Два пешехода идут навстречу друг другу со скоростями соответственно х км/ч и у км/ч. Сейчас между ними а км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

д)    Мотоциклист, скорость которого m км/ч, догоняет велосипедиста, движущегося со скоростью n км/ч. Сейчас между ними b км. Через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста?

9. Составь и реши три задачи, обратные задаче №8(д).
 
10. Запиши несколько неравенств, натуральные решения которых составляют множество {15; 16}. Решением каких из этих неравенств является число 14 ?

11. Найди произведение натуральных решений неравенства:


 
12*. а)    Нарисуй два треугольника так, чтобы их пересечением являлись:

1)  ; 2) точка; 3) отрезок; 4) треугольник; 5) четырехугольник; 6) пятиугольник; 7) шестиугольник.

б)    Нарисуй два треугольника так, чтобы их объединением были:

1) треугольник; 2) четырехугольник; 3) пятиугольник; 4) шестиугольник.


 

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 4 класс. Часть 3. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.

_{Учебники по всему предметам скачать, разработка планов уроков для учителей, Математика для 4 класса онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.